求和：1+2x+3x^2+...+nx^(n-1)

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 23:06:54

乘公比错位相减法
乘X得到
xSn=x+2x^2+3x^3…+nx^n
相减得到
(1-x)Sn=1+x+x^2+x^3…+x^(n-1)-x^n
移项得到
Sn=(1+x+x^2+x^3…+x^(n-1)-x^n)/(1-x)
=[(1-x^n)/(1-x)-x^n]/(1-x)=(1-x^n)/(1-x)^2-x^n/(1-x)
=(1-x^n)/(1-x)^2-x^n(1-x)/(1-x)^2
=[1-x^n(1+1-x)]/(1-x)^2
=[1-x^n(2-x)]/(1-x)^2
因为分母有x-1,所以上面式子x=/=1
当x=1的时候
Sn=1+2+3+4+5+6+……+n=（1+n）n/2

求和：1+2x+3x^2+...+nx^(n-1) 求和1+2x+3x^2...+nx^n-1 求和1+2x+3x²+…+nx^n-1(n-1为指数) 求和 1+2x+3x²;+……+nx^(n-1) 把X当成2 求和：1+2x+3x+4x+.....+nx 求和：s=1+2x+3x^2+...+nx^(n-1) [数列求和] 1+2x+3x^2+……+nx^n-1=()? 求和s=1+2x+3x^2+.+nx^(n-1)=? 求和1+2x+3x的2次方+……+nx的n-1次方求和：1+2x+3x^2+…+nx^n-1 求和:sn=1+2x+3x^3+.+nx^n-1 求和：1+2x+3x²+.+nx∧n-1