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已知正五边形ABCDE,O是平面内的一点,△DOE是等边三角形,求∠AOC的度数

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 20:20:29
已知正五边形ABCDE,O是平面内的一点,△DOE是等边三角形,求∠AOC的度数
已知正五边形ABCDE,O是平面内的一点,△DOE是等边三角形,求∠AOC的度数
正中五边形o-abcde,由于△DOE是等边三角形,所以ab,bc,cd,de,oa,ob,oc,od,oe相等
连结ac,作of垂直ac,bf垂直ac
根据多边形内角和公式,由于五边形o-abcde是正中五边形,所以∠abc=108度
of垂直ac,bf垂直ac,oa=oc=ab=bc,ac=ac,根据等边对等角,
所以∠aoc=∠abc=108度.