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已知函数fx=4^x-2^x+1-b(b属于R)若fx有零点,求实数b的取值范围,2)当fx有零点

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 17:08:57
已知函数fx=4^x-2^x+1-b(b属于R)若fx有零点,求实数b的取值范围,2)当fx有零点
时,讨论fx的零点的个数,求出fx的零点
已知函数fx=4^x-2^x+1-b(b属于R)若fx有零点,求实数b的取值范围,2)当fx有零点
令t=2^x>0,则函数变为f(t)=t^2-t+1-b(t>0)即问题转化为求函数f(t)在x正半轴有交点的问题.若有1个交点下面分类讨论,(1)若函数方程只有一个实数解此时有△=1-4(1-b)=0解得b=3/4
(2)若方程有两相异实根此时则有x1x20解得b>1
若有两个交点,则有两根同号此时有x1x2>0;x1+x2>0;△=1-4(1-b)>0解得3/4