函数f(x)=4^x-2(x+1)-b(b属于R),1)若函数有零点,求实数b的取值范围

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 05:59:00

函数f(x)=4^x-2(x+1)-b(b属于R),1)若函数有零点,求实数b的取值范围
若函数有零点，讨论零点个数，求出函数零点

f(x)=4^x-2^(x+1)-b=(2^x)²-2×2^x-b
2^x恒>0,令2^x=t (t>0)
f(t)=t²-2t-b
对称轴t=-(-2)/2=1>0
函数有零点,即方程t²-2t-b=0有正根,只需判别式≥0
(-2)²-4(-b)≥0
4+4b≥0
b≥-1
b=-1时,方程变为t²-2t+1=0 (t-1)²=0 t=1
2^x=1 x=0,有一个零点.
b>-1时,方程变为t²-2t-b=0
(t-1)²=b+1
t=1+√(b+1)或t=1-√(b+1)
2^x=1+√(b+1) x=log2[1+√(b+1)]
2^x=1-√(b+1) x=log2[1-√(b+1)] 有两个零点.
再问：啊
再答：看不见吗？题目里有啊。

函数f(x)=4^x-2(x+1)-b(b属于R),1)若函数有零点,求实数b的取值范围设关于x的函数f（x）=4x-2x+1-b，若函数有零点，求实数b的取值范围．已知函数fx=4^x-2^x+1-b(b属于R）若fx有零点,求实数b的取值范围,2）当fx有零点已知m属于R,函数f(x)=m(x²-1）+x-a.(1)f(x)恒有零点,求实数a的取值范围（2）当a=0时已知函数fx=ax^2+x-1+3a(a属于R）在区间[-1,1]上有零点,求实数a的取值范围已知函数f(x)=lg(1-x)/(1+x),若函数g(x)=f(x)-x-b在[0,9/11]上恒有零点,求实数b取值若函数f(x)=2的2x次方+2的x次方*a+a+1有零点,求实数a的取值范围? 一,若函数f(x)=2x^2-3x-3在区间（-1,1）内有零点,求实数m的取值范围若函数f(x)=(2^2x)+(2^x)a+a+1有零点,求实数a的取值范围若函数f(x)=2^(2x)+(2^x)a+a+1有零点,求实数a的取值范围已知函数f(x)=ax的2次加x减1加3a（a属于r）.在区间【-1.1】有零点,求实数a的取值范围若函数f（x）=ax²-2ax+3a-4在区间（-1,1）内有零点,求实数a的取值范围