利用导数求和Sn=1+2x+3x^2+……nx^(n-1)(x不等于0,n属于N*)

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 02:26:22

利用导数求和Sn=1+2x+3x^2+……nx^(n-1)(x不等于0,n属于N*)
要用导数

x=1,Sn=n(n+1)/2
x≠1
令Tn'=Sn
则Tn=x+x²+x³+……+x^n=x(x^n-1)/(x-1)
=[x^(n+1)-x]/(x-1)
Sn=Tn'={[x^(n+1)-x]'(x-1)-[x^(n+1)-x](x-1)'}/(x-1)²
={[(n+1)x^n-1](x-1)-x^(n+1)+x}/(x-1)²
=[nx^(n+1)-(n+1)x^n+1]/(x-1)²

利用导数求和Sn=1+2x+3x^2+……nx^(n-1)(x不等于0,n属于N*) 利用导数求和：Sn=1+2x+3x^2+...+nx^n-1,(x不等于0且不等于1）用高中导数求和：Sn=1+2x+3x2+.+nx(n-1) 若X不等于0,X不等于1,N属于正整数,则Sn=1+2x+3x^2+-----+nX^(n-1)= 求和Sn=1+2x+3x^2+4x^3+5x^4……+nx^n-1 数列求和 Sn=x+2x^2+3x^3+…+nx^n(x≠-1) 求和：1+X+2X^2+3X^3+……+nX^n（X不等于0）数列求和：Sn=x+2x^2+3x^3+…nx^n 求和：Sn=1-3x+5x^2-7x^3+.+(2n+1)(-x)^n(n属于N*) 求和:sn=1+2x+3x^3+.+nx^n-1 用导数方法求和：1+2x+3x^2+.+nx^n-1(x≠1,n∈N*) Sn=x+2x^2+3x^3+.+nx^n(x不等于0)怎么求?