甲,乙,丙三个数,依次小1,已知乙数的倒数与甲数的倒数的2倍的和,与丙数的倒数的3倍相等,求这三个数.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 05:30:10

设甲,乙,丙分别为x,x-1,x-2
则乙的倒数为：1/(x-1)
甲的倒数为：1/x
丙的倒数：1/(x-2)
于是,根据条件“乙数的倒数与甲数的倒数的2倍的和,与丙数的倒数的3倍相等”,可列出方程：
[1/(x-1) + (1/x)*2] = 3*[1/(x-2)]
1/(x-1) + 2/x = 2/(x-2)
左右两侧同时乘以"(x-1)*x*(x-2)":
x*(x-2) + 2*(x-1)*(x-2) = 3* x*(x-1)
x^-2x +2(x^-3x+2)=3(x^-x)
x^-2x +2x^-6x+4=3x^-3x
右侧移到左侧,并合并同类项：
x^-2x+2x^-6x+4-3x^+3x=0
(x^+2x^-3x^) +(3x-2x-6x) +4=0
0 - 5x +4=0
5x=4
x=4/5
于是,x-1=4/5 -1=-1/5
x-2=4/5 -2=-6/5
三个数分别是：
甲：4/5
乙：-1/5
丙：-6/5

甲,乙,丙三个数,依次小1,已知乙数的倒数与甲数的倒数的2倍的和,与丙数的倒数的3倍相等,求这三个数. 甲乙丙三个数依次小一,乙数的倒数与甲数的倒数与甲数的倒数的2倍之和与丙数的倒数的3倍相等,求这三个数甲、乙、丙三个数依次小1,已知乙数的倒数加上甲数的倒数的2倍与丙数的倒数的3倍相等,求这三个数? 甲乙丙三个数依次小1,已知乙数的倒数与甲数的倒数的2倍之和与丙数的倒数的3倍相等,设甲数为x,则可列甲、乙、丙三个数一次小1,已知乙数的倒数与家属的倒数的2倍之和丙数的倒数的3倍相等,求这三个数. 甲、乙、丙三个数依次大1，若乙数的倒数与丙数的倒数的2倍之和等于甲数的倒数的3倍，则甲、乙、丙三个数分别是多少？甲、乙、丙三个数依次大1,若乙数的倒数与丙数的倒数的2倍之和等于大神们帮帮忙三个连续正整数的倒数的和是它们的倒数的积的47倍,求这三个数甲数a的2倍与乙数b的一半的差的倒数的5倍甲乙丙三个数和是13 乙数的2倍比假数的大2,丙数的3倍比乙数的2倍大1,求这三个数甲数是乙数的倒数.把甲扩大10倍后,与乙数相乘的积是多少? 甲数的倒数大于乙数的倒数，那么，甲数（　　）乙数.