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某校运动会,由若干同学组成8列长方形队列,如果原队列增加或减少120人,能组成正方形,求原学生.

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 11:45:01
某校运动会,由若干同学组成8列长方形队列,如果原队列增加或减少120人,能组成正方形,求原学生.
我是小学生,我看此题的其他答案都太复杂.请给一个简单易懂的答案,让我能理解了.
某校运动会,由若干同学组成8列长方形队列,如果原队列增加或减少120人,能组成正方形,求原学生.
原有136人
设Z为原来长方形行数
X为加上120人时正方形的行数
Y为减去120人时正方形的行数
X² - Y² = 240
8Z + 120 = X² Z=(X² - 120)/8
8Z - 120 = Y² Z=(Y² + 120)/8 = Y²/ 8 + 15 ①
X > 8 0 < Y ≤8

因为Z是整数 所以 ① 中 Y²/ 8 也为整数
因为0 < Y ≤8 所以 Y = 4 或 8
分别代入 ①
得Z = 17 或 23
8Z = 136 当Z = 17 时
8Z = 184 当Z = 23 时
验证 分别加上120或减去120后其开根号结果是否为整数
结果 当Z = 23 时 不满足题意
所以 Z = 17
8Z = 136
你光要列示和答案你永远也不会你必须明白他为什么是这样做的
某校运动会,由若干同学组成8列长方形队列,如果原队列增加或减少120人,能组成正方形,求原学生. 某校运动会,由若干同学组成8列长方形队列,如果原队列增加或减少120人,能组成正方形,求原队列有几人? 某校运动会,由若干同学组成8列长方形队列,如果原队列增加或减少120人,能组成正方形,求原 某校举行春季运动会时,由若干名同学组成的一个8列的长方形队列,如果原队列中增加120人,就能组成一个正方形队列；如果原队 某校举行春季运动会,由若干名同学组成一个8列的长方形队列,如果原队列中增加120人,就能组成一个 若干名同学组成一个8列的长方形队列,如果原队列中增加120人,就能组成一个长方形队列,原长方形队列有 由若干名同学组成一个8列的长方形队列,如果原队列中增加120人,就成了一个正方形队列； 若干人组成一个8列的长方形,增加120人,能成正方形队列；原队列减少120人,也成正方形队列.原有多少人? 某校举行春季运动会时,由若干名同学组成一个8列的长方形列队,如果原列队中增加120人,就能组成一个正方形列队；如果原列队 若干名战士排成8列长方形的队列，若增加120人或减少120人都能组成一个新的正方形队列，那么，原有战士______人． 诺干名战士排成八列,诺增加120人或减少120人能组成一个新的正方形队列,那么,原有战士多少名? 一个正方形队列,如减少一行和一列会减少19人,原队列有几个人?