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若曲线y=x2-1与y=1-x3在x=x0处的切线相互垂直,则x0=(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 03:01:44
若曲线y=x2-1与y=1-x3在x=x0处的切线相互垂直,则x0=(  )
A. -
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若曲线y=x2-1与y=1-x3在x=x0处的切线相互垂直,则x0=(  )
∵y=x2-1与y=1-x3
∴y'=2x,y'=-3x2
∴y'|x=x0=2x0,y'|x=x0=-3x02
根据曲线y=x2-1与y=1-x3在x=x0处的切线互相垂直,
知2x0•(-3x02)=-1
解得x0=

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故选D.