如图：已知在等腰Rt △ABC中,∠CAB=90°,以AB为边向外作等边△ABD,AE⊥BD,CD、AE交于点M .求证

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 08:52:17

如图：已知在等腰Rt △ABC中,∠CAB=90°,以AB为边向外作等边△ABD,AE⊥BD,CD、AE交于点M .求证：DM=二分之一BC

延长DA到点F,则有：∠CAF = 180°-∠DAB-∠BAC = 180°-60°-90° = 30° .
已知,AE是等边△ABD的高,可得：DE = EB = (1/2)BD = (1/2)AB .
已知,AD = AB = AC ,可得：∠ADC = ∠ACD = (1/2)∠CAF = 15° .
因为,∠DEM = 90° ,∠MDE = ∠ADB-∠ADC = 60°-15° = 45° ,
所以,△DEM是等腰直角三角形,
可得：DM = (√2)DE = (√2)·(1/2)AB = (√2)·(1/2)·(√2/2)BC = (1/2)BC .

如图：已知在等腰Rt △ABC中,∠CAB=90°,以AB为边向外作等边△ABD,AE⊥BD,CD、AE交于点M .求证已知；如图,在等腰RtΔABC中,∠CAB=90°,以AB为边向外作等边ΔABD,AE⊥BD,CD AE交于点M 已知:如图,在等腰Rt△ABC中,角CAB=90°,以AB为边向外作等边△ABD,AE⊥BD,CD,AE交等腰Rt△ABC,角CAB=90,以AB为边向外作等边△ABD,AE垂直BD,CD、AE交于点M,求DM=1/2BC 如图：已知在等腰ABA直角三角形ABC中,角CAB=90°,以AB为边向外作等边三家形ABD,AE垂直BD,CD,AE交已知Rt△ABC中∠ACB=90°∠BAC=30°分别以AB、AC为边向外作等边△ABD和等边△ACE连接DE交AB于点已知直角三角形ABC中，∠CAB=30 分别以AB AC为边向外作等边△ABD和等边△ACE 连接DE交AB于点F,E 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠CAB的角平分线AD交BC于点D,过点D作DE⊥AD,交AB于点E．以AE为直径作下如图：已知在等腰ABA直角三角形ABC中,角CAB=90°,以AB为边向外作等边三家形ABD, 如图，已知点D为等边△ABC中AC边上一点，点E为AB边上一点，且CD=AE．过点E作EF⊥BD于点F，BD与CE交于点如图,已知在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AE平分∠CAB,BF⊥AE,求证：AE=2BF 已知：如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直于AB,垂足为D,AE平分∠CAB交CD与F,过F作FH∥AB,交