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已知关于x的一元二次方程,mx的平方-2(m-2)x+m的平方=0,问:是否存在实数m,使得方程两实数根的平方和等于56

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 23:40:12
已知关于x的一元二次方程,mx的平方-2(m-2)x+m的平方=0,问:是否存在实数m,使得方程两实数根的平方和等于56,若存在,求出m的值,若不存在,说明理由
已知关于x的一元二次方程,mx的平方-2(m-2)x+m的平方=0,问:是否存在实数m,使得方程两实数根的平方和等于56
设方程两实数根为X1,X2根据韦达定理,X1+X2=2(m-2)/m,X1*X2=m^2/m=m,
X1^2+X2^2=(X1+X2)^2-2X1*X2=4(m-2)^2/m^2-2m=56,解此方程,若有解,则存在m,若无解,则不存在m