问个平面几何问题!已知一正△ABC,边长为1,BC上有一动点P,过P分别作AB,AC的垂线,PE交AB于E,PF交AC于

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 00:50:55

问个平面几何问题!
已知一正△ABC,边长为1,BC上有一动点P,过P分别作AB,AC的垂线,PE交AB于E,PF交AC于F,连接EF,过A做EF的垂线交BC于Q.设| AP | = x,
（1）证明| PQ | = | 1-2x |
（2）当x为何值时,△QEF为直角三角形,并求出此时△QEF的面积
第二问打错了，应该是（2）当x为何值时，△QEF为等腰三角形，并求出此时△QEF的面积
题设中是设| BP | = x

1：证明：当P为BC中点时,P和Q重合,则|PQ|=0,而|1-2X|=|1-2*√3/2|≠0,因此命题1为假命题.
2.假设P为中点,则P,Q重合,则X=√3/2,则△QEF=△PEF=1/2*√3/8*1/8=3√3/128.
再问： ....昨晚11点多打的，错误果然很多啊。。。。题设应该是设 | BP | = x ...

问个平面几何问题!已知一正△ABC,边长为1,BC上有一动点P,过P分别作AB,AC的垂线,PE交AB于E,PF交AC于在三角形ABC中,AD是BC边上的高,BC=2,AD=1,P为BD上一动点,过P作PE‖AB交AC于E,过P作PF‖AC 在△ABC中,AB=AC,点P为△ABC所在平面内一点,过点P分别作PE‖AC交AB于点E,PF‖AB交BC于点D,交A 已知:在△ABC中AB=AC,点P在底边BC上,PE//AC,PF//AB,分别交BA,AC的延长线于点E,F 过等腰三角形ABC底边上某一点P,做两腰的垂线,交AB .AC于E .F求证：pE+PF等于一腰上的高等边△ABC,BD⊥AB,CD⊥AC,P为BC上一点,过P作DP的垂线交AC于点E求PE:PD 求PE：PD 如图1，在等腰△ABC中，AB=AC=a，P为底边BC上任一点，过P作PE∥AC交AB于E，PF∥AB交AC于F，如图，过边长为2的等边△ABC的边AB上点P作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D，如图,等腰梯形ABCD中,AB=CD,点P为BC上一动点,PE‖DC,交BC于点E,PF∥AB交AC于F,求证：PE＋P 如图,过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于E,Q为BC延长线上一点,当PA＝CQ时,连PQ交AC边于如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于如图所示，△ABC是等边三角形，点P在△ABC内，PE∥AC交AB于E，PF∥AB交BC于F，交AC于D，已知△ABC的