有一道数学题：如图,在△ABC中,角ACB＝90°,AC＝BC,P是△ABC内一点,且AP＝1,BP＝3,PC＝2

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 07:02:11

有一道数学题：如图,在△ABC中,角ACB＝90°,AC＝BC,P是△ABC内一点,且AP＝1,BP＝3,PC＝2
如图,在△ABC中,角ACB＝90°,AC＝BC,P是△ABC内一点,且AP＝1,BP＝3,PC＝2求角APC的度数.

这题要用旋转思想
将△ACP绕点C逆时针旋转90° 得到△BCK
连接PK
∵旋转 ∴∠BCK=∠ACP PC=CK AP=BK=1 PC=CK=2 ∠APC=∠CKB
又∠ACP+∠PCB=90°
∴∠BCK+∠PCB=90°
∴∠PCK=90°
又PC=CK
∴∠CPK=∠CKP=45°
在Rt△PCK中 PK=√2²+2²=2√2
在△BPK中 BK²+PK²=1²+（2√2 ）²=9
BP²=3²=9
∴BK²+PK²=BP²
∴由勾股定理的逆定理得：△BKP为直角三角形且∠PKB=90°
∴∠APC=∠CKB=∠CKP+∠BKP=45°+90°=135°
再问：非常感谢，请问你是老师吗？

有一道数学题：如图,在△ABC中,角ACB＝90°,AC＝BC,P是△ABC内一点,且AP＝1,BP＝3,PC＝2 如图,在△ABC中,∠ACB＝Rt∠,AC＝BC,P是三角形ABC内一点,且PA＝1,PB＝3,PC＝2,你能求出∠AP 如图,在等腰△ABC中,∠CAB＝90°,AB＝AC,P为△ABC内的一点,且AP＝AQ=1,CQ=BP=3,CP=√7 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点P是三角形ABC内的一点,且PA=3,PB=1,PC=2,求角BPC 如图,在△ABC中,AB＝AC＝4,P是BC上异于B,C的点,求AP²＋BP×PC的值. 如图所示:△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是△ABC内的一点,且AP=3,CP=2,BP=1,求∠BPC的度如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是△ABC内一点,且PB=1,PC=2,PA=3,求∠BPC的度数. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P是△ABC内一点，且PA=3，PC=2，PB=1．如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是三角形内一点,且PA=3,PB=1,PC=2,求S△ABC 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是△ABC内的一点,且PB=1,PC=2,PA=3,求∠BPC的度数如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是三角形内一点,且PA=3,PB=1,PC=2,求∠BPC的度数. 如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,BC=AC,P为△ABC内一点,且PA=3,PB=1,PC=2求∠BPC的度数