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已知一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A(-6,0),与y轴交于点B.若△AOB的面积为12,求一次函数的表达式.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 07:55:56
已知一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A(-6,0),与y轴交于点B.若△AOB的面积为12,求一次函数的表达式.
已知一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A(-6,0),与y轴交于点B.若△AOB的面积为12,求一次函数的表达式.
∵图象经过点A(-6,0),
∴0=-6k+b,
即b=6k ①,
∵图象与y轴的交点是B(0,b),
∴S△ABO=
1
2OA•OB=12,
即:
1
2×6×|b|=12,
∴|b|=4,
∴b1=4,b2=-4,
代入①式,得k1=
2
3,k2=−
2
3,
一次函数的表达式是y=
2
3x+4或y=−
2
3x−4.