已知定义在R上的奇函数f（x），满足f（x-4）=-f（x），且在区间[0，2]上是增函数，则（　　）

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 16:40:29

已知定义在R上的奇函数f（x），满足f（x-4）=-f（x），且在区间[0，2]上是增函数，则（　　）
A. f（15）＜f（0）＜f（-5）
B. f（0）＜f（15）＜f（-5）
C. f（-5）＜f（15）＜f（0）
D. f（-5）＜f（0）＜f（15）

∵f（x）满足f（x-4）=-f（x），
∴f（x-8）=f（x），
∴函数是以8为周期的周期函数，
则f（-5）=f（3）=-f（-1）=f（1），f（15）=f（-1），
又∵f（x）在R上是奇函数，f（0）=0，
得f（0）=0，又∵f（x）在区间[0，2]上是增函数，f（x）在R上是奇函数
∴f（x）在区间[-2，2]上是增函数
∴f（1）＞f（0）＞f（-1），
即f（-5）＜f（0）＜f（15），
故选A

已知定义在R上的奇函数f（x），满足f（x-4）=-f（x），且在区间[0，2]上是增函数，则（ ）

已知定义在R上的奇函数f（x），满足f（x-4）=-f（x），且在区间[0，2]上是增函数，则（　　）