已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则( )
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 17:12:20
已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则( )
A、f(-25)
A、f(-25)
f(x-4)=-f(x) ==>f(x-8)=f(x)
既是f(x+8)=f(x)
∴f(x)是周期函数,周期为8
∵f(x)是定义在R上的奇函数
在区间[0,2]上是增函数
∴f(x)在[-2,0]上是增函数
∴f(x)在[-2,2]上是增函数
∴f(80)=f(0)=0
f(11)=f(3)=-f(-1)=f(1)
f(-25)=f(-1)
∵f(-1)
再问: “ f(11)=f(3)=-f(-1)=f(1)”这一步怎么来的?
再答: 周期为8 , f(11)=f(8+3)=f(3) f(x-4)=-f(x)==>f(x)=- f(x+4)(将x换成x+4即可)f(-1)=-f(-1+4)=-f(3) f(-1)=-f(1)∴ f(11)=f(3)=-f(-1)=f(1)
既是f(x+8)=f(x)
∴f(x)是周期函数,周期为8
∵f(x)是定义在R上的奇函数
在区间[0,2]上是增函数
∴f(x)在[-2,0]上是增函数
∴f(x)在[-2,2]上是增函数
∴f(80)=f(0)=0
f(11)=f(3)=-f(-1)=f(1)
f(-25)=f(-1)
∵f(-1)
再问: “ f(11)=f(3)=-f(-1)=f(1)”这一步怎么来的?
再答: 周期为8 , f(11)=f(8+3)=f(3) f(x-4)=-f(x)==>f(x)=- f(x+4)(将x换成x+4即可)f(-1)=-f(-1+4)=-f(3) f(-1)=-f(1)∴ f(11)=f(3)=-f(-1)=f(1)
已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则( )
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已知定义在R的奇函数f(x)满足f(x-4)= -f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则f(-25),f(11),f
已知定义为R上的奇函数f(X),满足f(X-4)=-f(X),且在区间[0,2]上是增函数,比较 f(-25),f(11
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,
已知定义在R上的奇函数y=f(x)满足f(x-4)=-f(x),且区间[0,2]上是增函数
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已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数.若方程f(x)=m(m>0)在
已知定义域在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间【0,2】上是增函数,则Af(-25)
已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x-4)= - f(x),且在[0,2]上是增函数,则
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