搜狗做题网已知两变量x,y之间的关系为ln(y-x)=lny-lnx,则以x为自变量函数y的最小值为（用求导和基本不等式分别解答
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/27 05:14:14
已知两变量x,y之间的关系为ln(y-x)=lny-lnx,则以x为自变量函数y的最小值为（用求导和基本不等式分别解答
首先确定一下取值范围
y>0,x>0,y-x>0
ln(y-x)=lny-lnx
=ln(y/x)
y-x=y/x
(1-1/x)y=x
y=x²/(x-1)
1.求导
y'=[2x(x-1)-x²]/(x-1)²
=(x²-2x)/(x-1)²
令y'=0
x=0（舍去）或2
最小值在x=2时取得,为y=2²/(2-1)=4
2.基本不等是
y=x²/(x-1)
=x+1+1/(x-1)
=x-1+1/(x-1)+2
≥2+2
=4
当x-1=1/(x-1),即x=2时等号成立.
如仍有疑惑,欢迎追问.祝：
再问： ���Ƕ�����ϸдһ���Ƶ�����
y>0,x>0,y-x>0
ln(y-x)=lny-lnx
=ln(y/x)
y-x=y/x
(1-1/x)y=x
y=x²/(x-1)
1.求导
y'=[2x(x-1)-x²]/(x-1)²
=(x²-2x)/(x-1)²
令y'=0
x=0（舍去）或2
最小值在x=2时取得,为y=2²/(2-1)=4
2.基本不等是
y=x²/(x-1)
=x+1+1/(x-1)
=x-1+1/(x-1)+2
≥2+2
=4
当x-1=1/(x-1),即x=2时等号成立.
如仍有疑惑,欢迎追问.祝：
再问： ���Ƕ�����ϸдһ���Ƶ�����
已知两变量x,y之间的关系为ln(y-x)=lny-lnx,则以x为自变量函数y的最小值为（用求导和基本不等式分别解答
已知两变量x，y之间的关系为lg（y-x）=lgy-lgx，则以x的自变量的函数y的最小值为______．
已知x>1,y>1,且lnx+lny=10,则lnx×lny取得最大值时x的值为
已知自变量x与因变量y之间的关系为x=y+2/y-5,写出函数表达式.
ln(y-x)=lny-lnx?
设变量x，y满足|x|+|y|≤1，则x+2y的最大值和最小值分别为（ ）
已知方程2x+5y=7给出了y与x的函数关系,则用自变量x来表示函数y的形式为
基本不等式.急若正实数x,y满足2x+y=xy,则2x+3y的最小值为?
已知函数y=2x-3/x-2自变量取值范围为整数,求y的最大、最小值.
已知实数x,y满足不等式组x-2y+2>=0,y>=|x|,目标函数z=ax-y的最小值和最大值分别为-2和2,则a的值
设变量x，y满足约束条件x+y≥3x−y≥−1，则目标函数z=y+2x的最小值为（ ）
已知函数y=2x-3/x-2自变量取值范围为整数,求y的最大和最小值.