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已知AE、CF是角DAB,角BCD的平分线,交平行四边形ABCD的便AB、DC于E、求证四边形AECF是平行四边形

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 02:05:19
已知AE、CF是角DAB,角BCD的平分线,交平行四边形ABCD的便AB、DC于E、求证四边形AECF是平行四边形
已知AE、CF是角DAB,角BCD的平分线,交平行四边形ABCD的便AB、DC于E、求证四边形AECF是平行四边形
证明:
∵ABCD是平行四边形
∴∠BAD=∠BCD,
AB//CD
∴∠FAE =∠AED
∵∠FCB=∠FCE=∠FAE=½∠BAD
∴∠AED =∠FCE
∴AE//FC
∵AF//EC
∴四边形AECF是平行四边形