初二下册数学平行四边形证明题g

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 12:54:10

初二下册数学平行四边形证明题g
已知：如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点o,直线EF过点O,分别交AD、BC于点E、F,直线GH过点O,分别交AB、CD于点G、H 求证：四边形EGFH是平行四边形

证明：
在平行四边形ABCD中
∵BD∥AC（平行四边形的对边平行）
∴∠FDO=∠EAO,∠DFO=∠AEO（两条平行线和第三条直线相交,内错角相等）
∵OD=OA（平行四边形对角线互相平分）
∴⊿FDO≌⊿EAO（两角和一边对应相等,两三角形全等）
∴OF=OE（全等三角形对应边相等）
同理可证：OG=OH
∴EGFH是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）

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