搜狗做题网由k个互不相同的自然数（不包括0）组成,而且每任意两个数之和都是完全平方数.称之为平方数组.当k=3时,求使这三个数之和
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 07:58:46
由k个互不相同的自然数（不包括0）组成,而且每任意两个数之和都是完全平方数.称之为平方数组.当k=3时,求使这三个数之和最小的平方数组
设这三个自然数为：x,y,z.
则有:x+y=a^2,y+z=b^2,x+z=c^2,(a,b,c>0)解之得:
x=(a^2+c^2-b^2)/2;
y=(a^2+b^2-c^2)/2;
z=(b^2+c^2-a^2)/2;
则x+y+z=(a^2+b^2+c^2)/2,所以可见x+y+z最小与a^2+b^2+c^2最小是等价的.
(1)x,y,z要是整数,所以a,b,c中只能是两个奇数,一个偶数；或者是三个偶数.(2)x,y,z要大于0,所以a^2+c^2-b^2>0,a^2+b^2-c^2>0,
b^2+c^2-a^2>0.
注意到n^2+a^2
则有:x+y=a^2,y+z=b^2,x+z=c^2,(a,b,c>0)解之得:
x=(a^2+c^2-b^2)/2;
y=(a^2+b^2-c^2)/2;
z=(b^2+c^2-a^2)/2;
则x+y+z=(a^2+b^2+c^2)/2,所以可见x+y+z最小与a^2+b^2+c^2最小是等价的.
(1)x,y,z要是整数,所以a,b,c中只能是两个奇数,一个偶数；或者是三个偶数.(2)x,y,z要大于0,所以a^2+c^2-b^2>0,a^2+b^2-c^2>0,
b^2+c^2-a^2>0.
注意到n^2+a^2
由k个互不相同的自然数（不包括0）组成,而且每任意两个数之和都是完全平方数.称之为平方数组.当k=3时,求使这三个数之和
以知3个互不相同的自然数之和是55,其中每两个数之和分别是完全平方数,求这三个自然数
已知3个互不相同的自然数之和是55,其中每两个数之和分别是完全平方数,求这三个自然数
以知3个互不相同的自然数之和是83,其中每两个数之和分别是完全平方数,求这三个
三个互不相同的自然数之和为83,其中任意两个自然数的和都是平方数,这三个自然数是()
3个互不相同的非零自然数之和等于1111,则这三个数的最大公约数最大可能是多少?
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（1）如果对不小于8的自然数n,当3n+1是完全平方数时,n+1都能表示成k个平方数的和,那么k的最小值是多少?
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如果对于不小于8的自然数n,当3n+1是完全平方数时,n+1都能表示成k个平方数的和,求K的最小值.
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如果对于不小于8的自然数n,当3n+1是一个完全平方数是,n+1都能表示成个k完全平方数的和,那么k等于多少?