已知向量a=(cosa,sina,1) b=(cosb,sinb,1)且a b满足│ka+b│=根号3│a-kb│(k>
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 16:08:01
已知向量a=(cosa,sina,1) b=(cosb,sinb,1)且a b满足│ka+b│=根号3│a-kb│(k>0)
①用k表示a·b;②若a-b=π/2,求k值
①用k表示a·b;②若a-b=π/2,求k值
由题意,|a|=sqrt(2),|b|=sqrt(2)
1
|ka+b|^2=(ka+b) dot (ka+b)=k^2|a|^2+|b|^2+2k(a dot b)=2k^2+2+2k(a dot b)
|a-kb|^2=(a-kb) dot (a-kb)=|a|^2+k^2|b|^2-2k(a dot b)=2+2k^2-2k(a dot b)
即:2k^2+2+2k(a dot b)=6+6k^2-6k(a dot b),即:8k(a dot b)=4k^2+4
即:a dot b=(k^2+1)/(2k)
2
向量和角都混了:A-B=π/2,则:cosA=cos(π/2+B)=-sinB,sinA=sin(π/2+B)=cosB
a dot b=(-sinB,cosB,1) dot (cosB,sinB,1)=-sinBcosB+sinBcosB+1=1
即:(k^2+1)/(2k)=1,即:k^2+1=2k,故:k=1
再问: sqrt(2) (a dot b) 什么意思啊
再答: sqrt(2)-------就是根号2 a dot b就是a·b,就是a点乘b
1
|ka+b|^2=(ka+b) dot (ka+b)=k^2|a|^2+|b|^2+2k(a dot b)=2k^2+2+2k(a dot b)
|a-kb|^2=(a-kb) dot (a-kb)=|a|^2+k^2|b|^2-2k(a dot b)=2+2k^2-2k(a dot b)
即:2k^2+2+2k(a dot b)=6+6k^2-6k(a dot b),即:8k(a dot b)=4k^2+4
即:a dot b=(k^2+1)/(2k)
2
向量和角都混了:A-B=π/2,则:cosA=cos(π/2+B)=-sinB,sinA=sin(π/2+B)=cosB
a dot b=(-sinB,cosB,1) dot (cosB,sinB,1)=-sinBcosB+sinBcosB+1=1
即:(k^2+1)/(2k)=1,即:k^2+1=2k,故:k=1
再问: sqrt(2) (a dot b) 什么意思啊
再答: sqrt(2)-------就是根号2 a dot b就是a·b,就是a点乘b
已知向量a=(cosa,sina) b=(cosb,sinb)且a b满足│ka+b│=根号3│a-kb│(k>0)
已知向量a=(cosa,sina) b=(cosb,sinb)且a b满足│ka+b│=根号3│a-kb│(k>0)
已知向量a=(cosa,sina,1) b=(cosb,sinb,1)且a b满足│ka+b│=根号3│a-kb│(k>
已知向量a=(cosa,sina) b=(cosb,sinb)且a b满足│ka+b│=根号3│a-kb│(k>0) 求
向量a=(cosa,sina),向量b=(cosb,sinb)且a与b满足|a-kb|=根号3|ka+b|(k>0)
设向量a=(cosa,sina),b=(cosb,sinb),且a和b满足|ka+b|=根号3|a-kb|(其中k>0)
已知向量a=(cosA,sinA),b=(cosB,sinB),且a,b满足|ka+b|=3~|a-kb|(k大于0)【
A=(cosa,sina),B=(cosb,sinb),A,B满足(kA+B)的模等于根号3倍(A-kB)的模,K>0,
已知向量a=(cosa,sina),b=(cosp,sinp)且a,b满足│ka+b│=根号3│a-kb│求K的取值范围
已知向量a=(cosa,sina),b=(cosβ,sinβ),且a,b满足关系式|ka+b|=根号3 |a-kb|(k
已知向量a=(cosa,sina),b=(cosb,sinb),其中0大于a大于b大于π,若ka+b与a-kb的长度相等
已知cos(a-b)=3/1,求(sina+sinb)(sina+sinb)+(cosa+cosb)(cosa+cosb