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如图,已知:AD为△ABC的边BC上的中线,CE⊥AD于E,BF⊥AD延长线于F.说明DE=DF的理由

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 07:02:28
如图,已知:AD为△ABC的边BC上的中线,CE⊥AD于E,BF⊥AD延长线于F.说明DE=DF的理由

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如图,已知:AD为△ABC的边BC上的中线,CE⊥AD于E,BF⊥AD延长线于F.说明DE=DF的理由
证明:
∵AD是△ABC的边BC上的中线
∴BD=CD
∵BE⊥AD,CF⊥AD
∴∠BED=∠CFD=90
∵∠BDE=∠CDF
∴△BDE全等于△CDF (AAS)
∴DE=DF