（数三）对称矩阵的特征值有什么规律,怎么求?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 22:07:56

（数三）对称矩阵的特征值有什么规律,怎么求?
李永乐全书上有个例题,说A是2阶矩阵,四个元素都是1,因为A是对称矩阵,所以A的特征值就是2和0,请问,他是怎么知道特征值是2和0的,有什么规律吗?应该不是解特征方程求根得来的吧?
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这个不需要解特征方程求根
因为1 A的行列式等于所有特征值的积
2 A的对角线上元素之和等于所以特征值的和
因为是2阶的,所以只有两个特征值.
四个元素都是1,所以｜A｜=0,由第1条,所以有一个特征值是0
由第2条,所有特征值之和=1+1=2,已知一个是0,那么另一个自然也就是2了.

（数三）对称矩阵的特征值有什么规律,怎么求? 问线代题比如矩阵（2 2 -2 2 5 -4 -2 -4 5）这种实对称矩阵怎么化简求特征多项式的特征值有什么方已知一个正定且对称矩阵的特征值,用matlab怎么求此矩阵,给出一系列矩阵也行已知逆矩阵的特征值,怎么求矩阵的特征值关于实对称矩阵的特征值求行列式的问题怎么证明对称矩阵的所有特征值全是实数实对称矩阵的特征值和特征向量各有什么特殊性质? 矩阵A秩为三,为实对称矩阵 A^2+A=0.求特征值矩阵求特征值的问题这种对称矩阵我总是求出来都是4个值,按道理应该是3个特征值,所以有没有什么简单的方法可以解出来? 设三阶实对称矩阵A的特征值为1,1,-1且对应的特征值1的特征向量有(1,1,1),(2,2,1),求矩阵A 实对称矩阵求特征值问题特征值如何求怎么求矩阵的特征值与特征向量