作业帮 > 数学 > 作业

定义:a是不为1的有理数,把1/1-a成为a的差倒数,如2的差倒数为1/1-2=-1;-1的差倒数为1/1-(-1)=1

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 02:30:56
定义:a是不为1的有理数,把1/1-a成为a的差倒数,如2的差倒数为1/1-2=-1;-1的差倒数为1/1-(-1)=1/2 ,若a1=-1/3,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,...,以此类推求a2013的值
定义:a是不为1的有理数,把1/1-a成为a的差倒数,如2的差倒数为1/1-2=-1;-1的差倒数为1/1-(-1)=1
a1=-1/3
∴a2=1/[1-(-1/3)]=1/(4/3)=¾
a3=1/(1-¾)=1/(¼)=4
a4=1/(1-4)=-1/3 三个一循环 2011÷3=670……1
∴a2011=a1=-1/3