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已知反比例函数y=kx(k≠0)和一次函数y=-x-6.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 15:25:31
已知反比例函数y=
k
x
已知反比例函数y=kx(k≠0)和一次函数y=-x-6.
(1)∵一次函数和反比例函数的图象交于点(-3,m),


m=
−k
3
m=−(−3)−6,
解得

m=−3
k=9.
∴m=-3,k=9;
(2)由联立方程组

y=
k
x(k≠0)
y=−x−6,
有-x-6=
k
x,即x2+6x+k=0.
要使两个函数的图象有两个不同的交点,须使方程x2+6x+k=0有两个不相等的实数根.
∴△=62-4k=36-4k>0,
解得k<9,且k≠0.
∴当k<9且k≠0时,这两个函数的图象有两个不同的交点;
(3)当k=-2时,-2在k的取值范围内,
此时函数y=−
2
x的图象在第二、四象限内,
从而它与y=-x-6的两个交点A,B应分别在第二,四象限内,
此时∠AOB是钝角.