如图1△ABC为等腰三角形,AD⊥BC于D,点P在BC上,且PE⊥AB于E,PE⊥AC于F.1求证AD＝PE＋PF

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 01:38:33

如图1△ABC为等腰三角形,AD⊥BC于D,点P在BC上,且PE⊥AB于E,PE⊥AC于F.1求证AD＝PE＋PF
2若P在△内任意一点PG⊥BC于G.求证AD=PE=PF=PG 其他条件不变
3若P在三角形ABC外求PE PE PG AD数量关系最好用八年级学的三角形的性质和其他的

(1)连接APS△ABC=BCxAD/2S△ABP=ABxPE/2S△APC=ACxPF/2S△ABC=S△ABP+S△APCBCxAD/2=ABxPE/2+ACxPF/2BCxAD=ABxPE+ACxPF∵AB=AC∴BCxAD=ABx(PE+PF) △ABC为等边三角形时,即AB=AC=BC时,AD=PE+PF

(2)连接AP、BP、CPS△ABP=ABxPE/2S△APC=ACxPF/2S△BPC=BCxPG/2 S△ABC=S△ABP+S△APC+S△BPC同理得出BCxAD=ABx(PE+PF+PG) △ABC为等边三角形时,即AB=AC=BC时,AD=PE+PF+PG

(3)连接AP、BP、CP S△ABP=ABxPE/2S△APC=ACxPF/2S△BPC=BCxPG/2 S△ABC=S△ABP+S△BPC-S△APC 同理得出BCxAD=ABx() △ABC为等边三角形时,即AB=AC=BC时,AD=PE+PG-PF视P点所在位置P在AC右侧,AD=PE+PG-PFP在AB左侧,AD=PG+PF-PEP在BC下方,AD=PF+PE-PG

如图1△ABC为等腰三角形,AD⊥BC于D,点P在BC上,且PE⊥AB于E,PE⊥AC于F.1求证AD＝PE＋PF 如图：AB=AC，AD⊥BC于D、P为AD上的一点，PE⊥AB于E，PE⊥AC于F，求证：PE=PF．已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，点P为BC上任意一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于点F．如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,P是AD上的一点,PE‖AB交于BC于E,PF‖AC交BC于F（1）d到pe的距如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,点P在AD上,PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分别为E,F,求证：PE=PF 如图,BD是∠ABC的平分线,AB=BC,点P在BD上,PE⊥AD于E,PE⊥CD于F,求证:PE=PF ad是△abc的角平分线,点P在AD上,PE‖AB,且交BC于点E,PF‖AC,且交BC于点F,点D到PE的距离与点D到已知，在△ABC中，AB=AC，D是BC边的中点，P是AD上任意一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F．试说明：（1）PE 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,点P是对角线AC上一点,PE⊥BC于E,PF⊥CD于F.求证:PE=P 如图,△ABC中,AD是它的角平分线,P是AD上的一点,PE∥AB交BC于E,PF∥AC交BC于F.求证：D到PE的距离已知P为等腰三角形ABC底边BC上任意一点,过P作PF⊥BC,交AB于E,交CA的延长线于F,AD⊥BC于D,求证:PE 已知,如图BD为角ABC的平分线,AB=BC,点P在BD上,PE垂直AD于E,PE垂直CD于F.求证PE=PF