y=(cosα)x²-(2sinα)x+6,任意x∈R,都有y>0,求cosα取值范围?
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 21:50:03
y=(cosα)x²-(2sinα)x+6,任意x∈R,都有y>0,求cosα取值范围?
y恒大于0,则抛物线y须开口向上,即cosα > 0 (i); 且∆ = 4sin²α - 24cosα < 0
sin²α - 6cosα = 1 - cos²α - 6cosα < 0
cos²α + 6cosα - 1 > 0
cos²α + 6cosα - 1 = 0的解为cosα = -3 ± √10
cos²α + 6cosα - 1 > 0的解为:cosα < -3 - √10 (< -1,舍去)或cosα > -3 + √10 (ii)
cosα值域为[-1,1] (iii)
结合(i)(ii)(iii):-3 + √10 < cosα ≤ 1
再问: cosα第一个取值不对,我已经解决了,还是谢谢你
再答: 粗心了,cosα = 0也行
sin²α - 6cosα = 1 - cos²α - 6cosα < 0
cos²α + 6cosα - 1 > 0
cos²α + 6cosα - 1 = 0的解为cosα = -3 ± √10
cos²α + 6cosα - 1 > 0的解为:cosα < -3 - √10 (< -1,舍去)或cosα > -3 + √10 (ii)
cosα值域为[-1,1] (iii)
结合(i)(ii)(iii):-3 + √10 < cosα ≤ 1
再问: cosα第一个取值不对,我已经解决了,还是谢谢你
再答: 粗心了,cosα = 0也行
y=(cosα)x²-(2sinα)x+6,任意x∈R,都有y>0,求cosα取值范围?
2sin^2x+cos^2y=1,求sin^2x+cos^2y的取值范围
x+y=sinα+2cosα +2,求x+y的范围
函数y=(cosθ)x2-4(sinθ)x+6对任意实数x都有y>0,且θ是三角形的内角,则θ的取值范围是______
设p(x,y) 是曲线C:x=-2+cosα y=sinα(α为参数,0≤α<2π)上任意一点,则y/x的取值范围是
直线x*cosα+y+m=0(α,m∈R)的倾斜角的取值范围为---.
已知函数y=cosθ·x2-4sinθ·x+6,对任意x恒有y>0,且θ为三角形的一个内角,求θ的取值范围.
函数y=sin^2(x)+2cos(x)在区间[-2/3π,α]上的最小值为-1/4,求α取值范围
对任意实数x,y∈R,恒有sinX+cosY=2sin(x-y/2 π/4)cos(x y/2-π/4),则sin13π
已知函数y=sin平方x+2sinx·cosx+3cos平方 求y的取值范围
定义域为R的奇函数y=f(x)为减函数,且f(cos^α+sinα)+f(2m)>0恒成立,求m的范围
sin(x+y)sin(x-y)=k,求cos^2x-cos^2y