搜狗做题网问一道向量题中的小细节!
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 04:18:00
问一道向量题中的小细节!
已知点A( 根号3,1)B(0.0),.C( 根号3 ,0),AE平分角BAC,交BC与点E 那么有BC向量=入CE向量其中入=
|AB|=2,|AC|=1.
AE平分角BAC,根据角平分线的性质可知：
|BE|/|EC|=|AB|/|AC|.
|BE|/|EC|=2,
所以|BC|=3|EC|
而向量BC和向量C E 方向相反,
∴向量BC=-3向量C E,入=-3.
我要问的是为什么|BE|/|EC|=|AB|/|AC|.
是长边/短边吗?还是?
已知点A( 根号3,1)B(0.0),.C( 根号3 ,0),AE平分角BAC,交BC与点E 那么有BC向量=入CE向量其中入=
|AB|=2,|AC|=1.
AE平分角BAC,根据角平分线的性质可知：
|BE|/|EC|=|AB|/|AC|.
|BE|/|EC|=2,
所以|BC|=3|EC|
而向量BC和向量C E 方向相反,
∴向量BC=-3向量C E,入=-3.
我要问的是为什么|BE|/|EC|=|AB|/|AC|.
是长边/短边吗?还是?
这题不一定要这么做,很容易求出∠BAC=60°,
平分后 △ABE是等腰三角形
∴AE=BE,
在△AEC中,AE=2CE
∴BE=2CE,BC=3CE
再问： 你说那种方法我知道，但是我觉得这种方法我还能有点懂，那种更麻烦！ 我要问的是这种比是不是长边比短边啊！ 这种比是怎么比出来的呢！
再答： 不是，是夹角两边的比值，与长短无关,你可以看我发的链接，上面有很详细的证明过程
平分后 △ABE是等腰三角形
∴AE=BE,
在△AEC中,AE=2CE
∴BE=2CE,BC=3CE
再问： 你说那种方法我知道，但是我觉得这种方法我还能有点懂，那种更麻烦！ 我要问的是这种比是不是长边比短边啊！ 这种比是怎么比出来的呢！
再答： 不是，是夹角两边的比值，与长短无关,你可以看我发的链接，上面有很详细的证明过程