已知双曲线方程为x^2-y^2=1,直线L过（3,1）且与双曲线渐近线平行,则直线l与双曲线交点几

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 19:15:03

已知双曲线方程为x^2-y^2=1,直线L过（3,1）且与双曲线渐近线平行,则直线l与双曲线交点几
已知双曲线渐近线为Y=正负X，且双曲线过点P（4，2根3）求双曲线方程
还有道：Y=-X^2+2xz在点A(-1,-3）处切线方程为？

啊啊= = 题目结尾完整点嘛我怎麼知道是问有几个交点还是交点座标哟...
双曲线方程x^2-y^2=1...①,a=b=1於是得双曲线渐近线为y=±(b/a)x=±x,又直线L和渐近线平行,则L的斜率有±1两种可能性.设直线L方程为y=kx+b:
1) 当k=1时,代入点(3,1),得L:y=x-2...②,联立①②得解x=5/4,y=-3/4,即此时交点为(5/4,-3/4)
2)当k=-1时,得L:y=-x+4...③,联立①③得解x=17/8,y=15/8,即此时交点为(17/8,15/8)
於是直线L与双曲线只有一个交点,但交点可能在两个不同的位置,座标如上.
再问：谢谢！！！！！！！！是问有几个交点顺便帮我做多两道题吧。。十分感谢已知双曲线渐近线为Y=正负X，且双曲线过点P（4，2根3）求双曲线方程还有道： Y=-X^2+2xz在点A(-1,-3）处切线方程为？谢谢谢谢！
再答： ...你是寒假作業沒做完嗎(大笑... 稍微等下 1) 漸近線斜率k=±1, 得雙曲綫a=b, 於是把點P代入x^2/a^2-y^2/a^2=1, 得a^2=4, 於是雙曲綫方程為x^2/4-y^2/4=1 2) ...題目的曲綫方程是Y=-X^2+2X吧...!!! 難道切線方程是含有z的???(我確認一下...
再问：是Y=-X^2+2X。。我错了。。。谢谢你啊帮帮忙
再答：你贏了我把A點代入果然z是等於1 求導就好了 y'=-2x+2, 過A點的切線斜率k就是這個點的導數值, 於是k=4, 直線方程y=4x+1 ...你那麼快刷新做什麽我剛打好一段百度說問題已更新請重新輸入我...OTL 還有沒有? 反正我還不睡覺✿〓ω〓✿
再问：感激不尽谢谢你啦^^

已知双曲线方程为x^2-y^2=1,直线L过（3,1）且与双曲线渐近线平行,则直线l与双曲线交点几高中双曲线已知直线l：y=mx+1双曲线C：3x^2-y^2=1是否存在m使l与C交点AB,且AB为直径的圆过点（0, 双曲线x^2-y^2/4=1,过p（1,0）的直线l与双曲线只有一个公共交点,则l的条数有几条? 知双曲线C与椭圆x^2/9+y^2/5=1有相同的焦点,且渐近线方程为y=+-根号3/3x,若直线L过点D（1.1）,与如果直线L过双曲线x^2/4-y^2/2=1的左焦点,且与双曲线仅有一个公共点,求直线L的方程. 已知双曲线X^2-Y^2/4=1,过点P(1,1)的直线l与双曲线只有一个公共点,求直线l的方程设直线l过双曲线x^2-y^2=1右焦点且与右支有两个交点,则直线l的倾斜角范围过双曲线M：x^2-y^2/b^2=1的左顶点A作斜率为1的直线l,若l与双曲线M的两条渐近线分别相交于B,C两点,且/ 过原点的直线 L 与双曲线y^2-x^2=1 有两个交点,则直线L的斜率的取值范围为双曲线离心率过双曲线x^2-y^2/b^2=1的左顶点A作斜率为1的直线l,若l与双曲线的两条渐近线分别交于A、B,|A 已知双曲线y^2-x^2=4,过点P(0,1),作直线l,使l与双曲线无交点,则直线l的斜率k的取值范围过p(0,1)的直线l与双曲线x^2-y^2/3=1有且仅有一个公共点,求直线l的方程.