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已知直线L:y=x+m与抛物线y平方=8x交于A.B两点.若oA垂直OB,求m的值

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 16:44:10
已知直线L:y=x+m与抛物线y平方=8x交于A.B两点.若oA垂直OB,求m的值
已知直线L:y=x+m与抛物线y平方=8x交于A.B两点.若oA垂直OB,求m的值
两式联立,求得一个方程x2+(2m-8)x+m2=0
因为OA垂直于OB,所以两向量相乘=0
X1X2+y1y2=0
因为X1X2=c/a=m2
y1y2=根号8X1乘以根号8X2=8m
所以m2+8m=0
解得m=0或 -8
又因为△大于0
解得m小于2
若m=0.直线l:y=x
你画个图,如果y=x与抛物线交于两点的话,A点必和原点重合.
这样就不满足OA垂直于OB了
所以m=0舍去
综上所述,m=-8