作业帮 > 数学 > 作业

在三棱锥P-ABC中,侧面PAC垂直面ABC,PA=PB=PC=3 求AB垂直BC

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 13:12:47
在三棱锥P-ABC中,侧面PAC垂直面ABC,PA=PB=PC=3 求AB垂直BC
在三棱锥P-ABC中,侧面PAC垂直面ABC,PA=PB=PC=3 求AB垂直BC
设D,E为AC,AB中点,连接PE,PD,DE 因为PA=PB=PC 所以PD垂直于AC,PE垂直于AB 又因为侧面PAC与底面ABC交于AC 所以PD垂直于底面ABC 因为AB属于底面ABC 所以AB垂直于PD 因为PD与PE相交,且PD,PE属于平面PDE 所以AB垂直于平面PDE 因为DE属于平面PDE 所以AB垂直于DE 又因为D,E为AC,AB中点 所以DE平行于BC 所以AB垂直BC