在长方体ABCD-A1B1C1D1中，已知DA=DC=4，DD1=3，求异面直线A1B与B1C所成角的大小（结果用反三角

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/23 17:12:49

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知DA=DC=4，DD₁=3，求异面直线A₁B与B₁C所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．

连接A₁D，∵A₁D∥B₁C，
∴∠BA₁D为异面直线A₁B与B₁C所成的角．
连接BD，在△A₁DB中，A1B＝A1D＝5，BD＝4
2，
则cos∠BA1D＝
A1B2+A1D2−BD2
2•A1B•A1D=
25+25−32
2•5•5＝
9
25．
∴异面直线A₁B与B₁C所成角的余弦值为
9
25
即异面直线A₁B与B₁C所成角的大小为arccos
9
25

在长方体ABCD-A1B1C1D1中，已知DA=DC=4，DD1=3，求异面直线A1B与B1C所成角的大小（结果用反三角如图,在长方体abcd-a1b1c1d1中,已知da=dc=4,dd1=3,求异面直线a1b与b1c所成的角的大小,结婚在长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知DA=DC=4,DD1=3,(ABCD在下面）,求异面直线A1B与B1C所成的在长方体ABCD-A1B1C1D1中,己知DA=DC=4,DD1=3,求异面直线A1B与B1C所成角的余弦值. 在长方体ABCD—A1B1C1D1中,已知DA=DC=4,DD1=3求异面直线与B1C所成的角的大小已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,DA=DC=4,DD1=3,求证：BD垂直于AC1,求异面直线A1B与B1C所成在长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知DA=DC=4,DD1=3.求直线B1C与平面BB1D1D所成角的正弦值. 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知AD=DC=4,DD1=3,求直线A1B与面ABC1D1所成角的余弦值在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=3,BC=2,AA1=1,求异面直线B1C和A1B所成角的余弦值在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=BC=3,AA1=4则异面直线A1B和DD1所成的角的余弦值? 如图在长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知A1B=2,CC1=1,求异面直线A1B与CC1所成的大小. 在长方体ABCD-A1B1C1D1中，若AB=BC=3，AA1=4，求A1B和B1C所成角的余弦值．