如图所示，一个正四棱柱的对角线长是9cm，表面积等于144cm2，求这正四棱柱的体积．

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 11:51:53

如图所示，一个正四棱柱的对角线长是9cm，表面积等于144cm²，求这正四棱柱的体积．

设正四棱柱的底面边长为a，高为b，则

a2+a2+b2=9，
4a•b+2a²=144，
联立消b可得，
8a⁴+（72-a²）²=81•4a²，
即a⁴-52a²+8×72=0，
解得，a²=36或a²=16，
则b=3或b=7，
当a=6，b=3时，V=36×3=108，
当a=4，b=7时，V=16×7=112，
故体积为112cm³或108cm³．

如图所示，一个正四棱柱的对角线长是9cm，表面积等于144cm2，求这正四棱柱的体积．一个正四棱柱的对角线长9cm,全面积为144平方厘米,则该棱柱体的体积为多少? 在正四棱柱中,底面面积是72cm²,高是5cm,求棱柱的对角线长直四棱柱底面为菱形,高为4cm 底面两条对角线长分别为8cm和6cm,求棱柱的表面积和体积一个正三棱柱的三视图如图所示，求这个三棱柱的表面积和体积．已知正四棱柱对角线长2根号6底面边长为2求这个正四棱柱的体积用长宽分别为4cm和8cm的矩形做成一个正四棱柱试求该正四棱柱的体积已知正六棱柱(底面是正六边形,侧面都是矩形)最长对角线为13cm,侧面积等于180平方厘米,求正六棱柱的体积一个正四棱柱对角线长为9cm,全面积为144平方厘米,求这个棱柱底面边长和侧棱长一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为20cm的球面上,如果正四棱柱的底面边长是1cm,求棱柱的表面积已知正四棱柱的对角线的长为6 立体几何表面积问题1一个直棱柱的底面是正方形,底面正方形的对角线长9cm,棱柱高5cm,求侧面积?2求下图表面积?