初二平行四边形性质的几何题

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 18:40:33

初二平行四边形性质的几何题
如图,E为平行四边形ABCD的边AD上的一点,且CE平分∠BCD,BE⊥CE,若BC=5,求CD的长
求的是CD的长啊，不是相等

延长BE交CD的延长线于F.
在三角形BEC和三角形FEC中
∵角BEC=角FEC=90°
EC=EC
角ECB=角ECF、
∴三角形BEC≌三角形FEC.（“ASA”）
∴∠EBC=∠F
BC=FC=5
∵四边形ABCD是平行四边形、
∴AD‖BC
∴∠FED=∠FBC=∠F.
∴FD=ED.
∵∠FED+∠DEC=90°
∠F+∠DCE=90°
∴∠DEC=∠DCE（等角的余角相等）
∴ED=CD=FD
∴CD=1/2CF=2.5

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