搜狗做题网过抛物线x^2=2py(p>0)的焦点F作倾斜角为30°的直线与抛物线分别交与AB两点,(A在y轴左侧)则|AF|/|F
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 03:53:21
过抛物线x^2=2py(p>0)的焦点F作倾斜角为30°的直线与抛物线分别交与AB两点,(A在y轴左侧)则|AF|/|FB|=?
过抛物线x^2=2py(p>0)的焦点F作倾斜角为30愕闹毕哂肱孜锵叻直鸾挥阶B两点,(A在y轴左侧)则|AF|/|FB|=?
设A(x1,y1) B(x2,y2).
AB的方程为:y=[(根号3)/3]x+p/2
焦点为(0,p/2).准线方程为:y=-p/2
w自A,B分别向准线做垂线,交准线于C,D.
按定义知:|AF|=|AC|=y1+p/2=[(根号3)/3]x1+p,
|BF|=|BD|=y2+p/2=[(根号3)/3]x2+p,.
|AF|/|BF|={[(根号3)/3]x1+p}/{[(根号3)/3]x2+p} (1)
再求交点的横坐标,解方程:x^2=2p{[(根号3)/3]x+p/2}
即:x^2-2p[(根号3)/3]x-p^2=0
解得:x1=[(根号3)/3 -(2根号3)/3]p=-[(根号3)/3]p
x2=[(根号3)/3 +(2根号3)/3]p=(根号3)p
代入(1),得:
|AF|/|BF|=(-1/3+1)/(1+1)=1/3
设A(x1,y1) B(x2,y2).
AB的方程为:y=[(根号3)/3]x+p/2
焦点为(0,p/2).准线方程为:y=-p/2
w自A,B分别向准线做垂线,交准线于C,D.
按定义知:|AF|=|AC|=y1+p/2=[(根号3)/3]x1+p,
|BF|=|BD|=y2+p/2=[(根号3)/3]x2+p,.
|AF|/|BF|={[(根号3)/3]x1+p}/{[(根号3)/3]x2+p} (1)
再求交点的横坐标,解方程:x^2=2p{[(根号3)/3]x+p/2}
即:x^2-2p[(根号3)/3]x-p^2=0
解得:x1=[(根号3)/3 -(2根号3)/3]p=-[(根号3)/3]p
x2=[(根号3)/3 +(2根号3)/3]p=(根号3)p
代入(1),得:
|AF|/|BF|=(-1/3+1)/(1+1)=1/3
过抛物线x^2=2py(p>0)的焦点F作倾斜角为30°的直线与抛物线分别交与AB两点,(A在y轴左侧)则|AF|/|F
过抛物线x^2=2py(p>0)的焦点F作倾斜角为30°的直线与抛物线分别交与AB两点
已知抛物线X的平方等于2PY,过焦点F作倾角30度的直线交抛物线于AB两点（A在左侧）,求AF与FB的比
直线过抛物线C:x^2=2py(p>0)的焦点F与抛物线C交于A,B两点,过线段AB的中点M作x轴的垂线交抛物线于N点,
过抛物线y^2=2Px(p>0)的焦点F作倾斜角为π/4的直线,交抛物线于A,B两点,点A在x轴的上方,求｜AF｜/｜B
7.过抛物线y*2=2px(p＞0）的焦点F作倾斜角为45度的直线交抛物线与A,B两点,若线段AB的长为8,求抛物线的标
过抛物线y^2=2px的焦点F且倾斜角为60°的直线与抛物线在第一 四象限 分别交于A B两点 ,则AF/BF得值等于
过抛物线x^2=2py的焦点f做倾斜角为30度的直线与抛物线交A,B俩点 A在左边求AF/BF的值
过抛物线y^2=2px(x>0)的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A,B两点,若线段AB的长为8,则p等于多少?
过抛物线y^2=4x的焦点F作倾斜角为π/4的直线交抛物线于A,B两点,则AB长是
过抛物线y^2=4px(p>0)的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A,B两点,若线段AB的长为8,则抛物线的方程是
过抛物线y^2=2px的焦点F作倾斜角为45°的直线,交抛物线于A,B两点,A在x轴上方,求AF/FB