已知x² x-1=0,求x的三次 2x² 3

x^2-x=1-x^3+2X^2+2008=-x(x^2-2x)+2008=-x(x^2-x-x)+2008=-x{(x^2-X)-X}+2008=-x(1-x)+2008=x^2-x+2008=1+

x平方=x+1x平方-1=x得到x平方-2=x-1x的平方-x=1-x的三次方+2x+2012=-x（x平方-2）+2012=-x（x-1）+2012=-x平方+x+2012=-(x平方-x)+201

x^2+x-1=0,x^2+x=1x^3+2x^2+3=x(x^2+x)+x^2+3=x+x^2+3=1+3=4

如果x是实数,则由已知得x=-1,原式=0其实,将1+x+x^2+x^3+...+x^2019分组（每四项一组,共505组）,每一组的和都是0,也能得到所求和为0

x^2-x-1=0所以x^2=x+1x^3=x*x^2=x(x+1)=x^2+x=x+1+x=2x+1-x^3+2x+2011=-(2x+1)+2x+2011=-2x-1+2x+2011=2010

x*2+x-1=0.(1)可知：x*2=1-x;x*3-2x+2011=(1-x)x-2x+2011=x-x*2-2x+2011=-x-x*2+2011.(2)由（1）知：-x-x*2=-1;所以（2

X+X的平方+X的三次方+x的四次方=x(1+X+X的平方+X的三次方)=0以后的四个一组,结果也为0,所以可得：X+X的平方+X的三次方+…X的2004次方=0

x^2+x-1=0x^2+x=1x^3+2x^2+3=x^3+x^2+x^2+3=x(x^2+x)+x^2+3=x+x^2+3=1+3=4

x^2+x-1=0x^2+x=1x^3+x^2=x→x^3=x-x^2x^3-2x+7代入=x-x^2-2x+7=-(x^2+x)+7=-1+7=6

x^4＋x³＋x²＋x＋1＝0﹙x－1﹚﹙x^4＋x³＋x²＋x＋1﹚＝0x^5＝1x＝1∴x^2013＝1^2013＝1.

x²+x-1=0x²=-x+1所以x³=x乘以x²=x(-x+1)=-x²+x=-(-x+1)+x=2x-1原式=(2x-1)-2x+2009=200

x²-x-1=0x²=x+1所以x³-2x-1=x(x+1)-2x-1=x²＋x-2x-1=x²-x-1=0

2008-4x+2x^3=2x(x^2-x-1)+2x^2+2x-4x+2008=0+2x^2-2x-2+2010=2010

1.x³+x²+x+1=x²(x+1)+(x+1)=(x²+1)(x+1)=0,则x+1=0,x=-1,x^2012=(-1)^2012=12.不等式两边同时乘

1+x+x^2+x^3=01+x+x^2+x^3+...+x^2012从x^4起,一共有2012-4+1=2009项因为502*4=2008可分为2008个x^k(1+x+x^2+x^3)加上x^20

∵x的平方+x+1=0∴1+x+x的平方+x的立方+x的四次方+...+x的2006次方=(1+x+x的平方)+x的立方(1+x+x的平方)+…+x的2004次方(1+x+x的平方)=0+0+…+0(

1x+x^2+x^3+.+x^2007=(1+x+x^2+x^3)+(x4+x^5+x^6+x^7)+.+(x^2004+x^2005+x^2006+x^2207)=(1+x+x^2+x^3)+x^4

x²+x-1=0∴x²+x=1x³+2x²+3=x³+x²+x²+3=x（x²+x）+x²+3=x+x

x^2=x+1x^3=x^2+x-x^3+2x+2011=-x^2-x+2x+2011=-x^2+x+2011=-(x+1)+x+2011=2010

x^2+x=2x^3+3x^2+1=x^3+x^2+2x^2+1=x(x^2+x)+2x^2+1=2x+2x^2+1=2(x^2+x)+1=4+1=5