∠AHE=∠BHD , AC垂直于BE ,AD垂直于BC ∴∠CAD
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 02:10:22
∵CD垂直AB,BE垂直AC∴∠ADC=∠BDC=∠BEC=90°∴∠ABE+∠DFB=∠ACD+∠CFE=90°∵∠BFD=∠CFE∴∠ABE=∠ACD∵∠BDC=90°∠ABC=45°∴∠DCB=
这是三角形的外角定理.∵在△ABH中,内角和∠AHB+∠BAD+∠ABE=180°又∵∠BHE是平角,∠AHB+∠AHE=180°∴∠AHB+∠BAD+∠ABE=∠AHB+∠AHE=180°即∠BAD
证明:∵∠ACB=90°,CD垂直AB于D∴∠ADC=90,∵∠DAC=∠CAB∴△DAC∽△CAB,则BC:AC=DC:DA∵在RT△ADC中,DE⊥AC∴DC²:DA²=CE:
因为AD垂直于BC,EF垂直于BC,所以AD平等于EF,所以三角形ADC相似于三角形EFC,所以CF比CD等于CE比AC,代换一下,容易得出DF比AE等于CD比AC.因为BE是角B的平分线,所以直角三
(1)由∠BAC=90°,AD垂直于BC于D,∠ABC的平分线交AD于E,可得∠BED=∠AFE∵∠BED=∠AEF∴∠AFE=∠AEF∴AE=AF(2)过F作FH垂直BC于H,则有△ABF≌△HBF
分别做AI,BJ垂直于EF于I和J因为AE=BE,∠AEI=∠BEJ所以△AEI≌△BEJ所以AI=BJ再做DK,CL垂直EF于K,L同理有DK=CL又显然△AHI∽△AHK,所以AH:AD=AI:(
证明:∵AD平分∠BAC∴∠CAD=∠BAC/2∵CF平分∠ACB∴∠ACF=∠ACB/2∴∠AHE=∠CAD+∠ACF=(∠BAC+∠ACB)/2=(180-∠ABC)/2=90-∠ABC/2∵BE
∠AHE=∠CHG.理由:∵AD、BE、CF为△ABC的角平分线,∴可设∠BAD=∠CAD=x,∠ABE=∠CBE=y,∠BCF=∠ACF=z,则2x+2y+2z=180°,即x+y+z=90°,在△
是垂直~因为,DE、BC同垂直于AC,所以DE、BC平行通过三线八角定理得出,∠EDC与∠DCB又∠EDC=∠BFG得出,∠DCB=∠BFG三线八角定理得出,FG、CD平行又因为FG⊥AB,所以CD⊥
连接A、F∵∠1=∠2∴BE平分∠ABC∵∠BAC=90°∴EA⊥AB∵BE平分∠ABCEA⊥ABEF⊥BC∴AE=EF∴∠3=∠4∵AD⊥BC,EF⊥BC∴AD//EF∴∠3=∠5∴∠4=∠5∴∠A
因对角线ac垂直bd于o,∠dbc等于30,oa=1/2ad,oc=1/2bc,oa+oc=ac=1/2(ad+bc)=mn.
连接AO∵O是三角形ABC中两条高的交点∴O是三角形ABC的垂心 AO⊥BC∴AB=AC∴AO是等腰三角形ABC底边上的高,也是底边BC的垂直平分线∴OB=OC(线段垂直平分线上
证明:∵平行四边形ABCD,AB=AD∴菱形ABCD∴AC⊥BD,AC=2AO∵∠ABC=120∴∠ABD=∠CBD=∠ABC/2=60,∠BAD=180-∠ABC=60∴等边△ABD∴BD=AB又∵
取CD的中点M,连接AM,则AM为CD的中垂线(因为DAC为等腰直角三角形),过点B作DC的垂线交CD于N,则BN=AM=(1/2)DC=(1/2)DB,考虑直角三角形DNC,则显然有
因为AD、BE、CF是角平分线所以∠BAD=∠BAC/2∠ABE=∠ABC/2∠ACF=∠ACB/2所以∠AHE=∠BAD+∠ABE=∠BAC/2+∠ABC/2=(∠BAC+∠ABC)/2=(180°
BAD=120-90=30度,ABD=(180-120)/2=30度所以AD=BD,在RT三角形ADC中ADC=30度,所以DC=2AD所以BC=BD+DC=AD+2AD=3AD
因为AE平分∠BAC(已知)所以∠CAE等于∠BAE因为AD=AD(公共边)∠CAE等于∠BAE(已证)CD=BD(角平分线上的任意一点到两边的垂线段距离相等)所以三角形CDA全等三角形BDA(SAS
证明∵ab=accd⊥ab于d,be⊥ac于e∠adc=∠aeb=90∠dac=∠ead∴△adc全等△aeb∴ad=ae∠adc=∠aeb=90af=af∴△adf全等△aef∠baf=∠caf
证明:因为DG垂直于AC所以∠2+∠ACD=90度因为AC垂直于BC所以∠DCB+∠ACD=90度所以∠2+∠ACD=∠DCB+∠ACD所以∠2=∠DCB又因∠1=∠2所以∠1=∠DCB所以DC平行E
设BC中点为E,连接AE则BE=EC=5,∵AB=AC,且E为中点∴AE丄BC∴AE^2+BE^2=AB^2∴AE=12(1)sinC=AE/AC=12/13(2)∵∠CBD+∠C=90°∠C+∠CA