在1.2.3...100这100个自然数中,取两个不同的数使得它们的和是7的倍数,共有多少种不同的取法?
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 04:27:54
在1.2.3...100这100个自然数中,取两个不同的数使得它们的和是7的倍数,共有多少种不同的取法?
100个数里按7整除余数可分成7类如下:
7n-6的数有106/7取整=15个
7n-5的数有105/7取整=15个
7n-4的数有104/7取整=14个
7n-3的数有103/7取整=14个
7n-2的数有102/7取整=14个
7n-1的数有101/7取整=14个
7n的数有100/7取整=14个
所以这里面任取两数和为7的倍数的取法有
(1)7n里的数任取两个:14*13/2=91
(2)7n-6和7n-1里各取一个:15*14=210
(3)7n-5和7n-2里各取一个:15*14=210
(4)7n-4和7n-3里各取一个:14*14=196
所以共有91+210+210+196=707种取法
7n-6的数有106/7取整=15个
7n-5的数有105/7取整=15个
7n-4的数有104/7取整=14个
7n-3的数有103/7取整=14个
7n-2的数有102/7取整=14个
7n-1的数有101/7取整=14个
7n的数有100/7取整=14个
所以这里面任取两数和为7的倍数的取法有
(1)7n里的数任取两个:14*13/2=91
(2)7n-6和7n-1里各取一个:15*14=210
(3)7n-5和7n-2里各取一个:15*14=210
(4)7n-4和7n-3里各取一个:14*14=196
所以共有91+210+210+196=707种取法
在1.2.3...100这100个自然数中,取两个不同的数使得它们的和是7的倍数,共有多少种不同的取法?
在1,2,3,...,100这100个自然数中,取两个不同的数使得它们的和是7的倍数,共有多少种不同的取法?
从1~30这30个自然数中,每次取两个不同的数,使它们的和是4的倍数,共有多少种不同的取法?
在1到100这100个自然数中,取两个不同的数,使他们和是7的倍数,共有多少中取法?
在1-100这100个自然数中取出两个不同的数相加,其和是4的倍数的共有多少种不同的取法
在1到100这100个自然数中,取两个不同的数,是的他们的和是7的倍数,共有多少种不同的取法?请解答
9.在1~100个自然数中取出两个不同的数相加,其和是3的倍数共有多少种不同的取法?
在1到100这100个自然数中取出两个不同的数相加,其和是3的倍数的共有()种不同的取法
从1到100的自然数中取不等的三个数,使它们的和是3的倍数,共有多少种不同的取法?
在前100个自然数中取出两个不同的数相加,其和是3的倍数的共有多少种不同的取法?
在123……200这200个数中,取两个不同的数,使得他们的和是9的倍数,共有几种不同的取法?
在1-100这100个自然数中取出两个不同的数相加,其和是4的倍数的共有多少种不同的取