判定方程实数解判定方程1/(2x)+lnx=0在(1/e,1)内是否存在实数解并说明理由1/(2x)+lnx=0错了,应
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 04:41:38
判定方程实数解
判定方程1/(2x)+lnx=0在(1/e,1)内是否存在实数解并说明理由
1/(2x)+lnx=0
错了,应该是(1/2)x+lnx=0
请再看看
我改过题目眲,请大家再看看原来的解答是不是要修改
判定方程1/(2x)+lnx=0在(1/e,1)内是否存在实数解并说明理由
1/(2x)+lnx=0
错了,应该是(1/2)x+lnx=0
请再看看
我改过题目眲,请大家再看看原来的解答是不是要修改
设y=1/2x+lnx
因为
x=1/e时
y=1/2x+lnx=1/(2e)-1<0
x=1时
y=1/2x+lnx=1/2+0>0
又因为函数y=1/2x+lnx在(1/e,1)内是连续的
所以在(1/e,1)内必然存在一实数m,使得y=0
即1/2m+lnm=0
所以方程1/2x+lnx=0在(1/e,1)内存在实数解x=m
(借助EXCEL等程序,不难求出根m在0.7034到0.7035之间)
一直搞初中,以上解答仅供参考!
因为
x=1/e时
y=1/2x+lnx=1/(2e)-1<0
x=1时
y=1/2x+lnx=1/2+0>0
又因为函数y=1/2x+lnx在(1/e,1)内是连续的
所以在(1/e,1)内必然存在一实数m,使得y=0
即1/2m+lnm=0
所以方程1/2x+lnx=0在(1/e,1)内存在实数解x=m
(借助EXCEL等程序,不难求出根m在0.7034到0.7035之间)
一直搞初中,以上解答仅供参考!
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已知函数f(x)=1/2ax^2+x,g(x)=lnx,是否存在实数a>0,使得方程g(x)/x=f(x)'-(2a+1