已知当m∈R时,函数y=m(x^2-1)+x-a的图像和x轴恒有公共点,求实数a的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 06:40:41
已知当m∈R时,函数y=m(x^2-1)+x-a的图像和x轴恒有公共点,求实数a的取值范围
解当m=0时,得y=x-a,该函数的图像与x轴恒有公共点,此时a属于R
当m>0时,得y=mx^2+x-a-m为二次函数,其图像和x轴恒有公共点,
则Δ≥0
即1²-4m(-a-m)≥0
即1+4ma+4m²≥0
即a≥-(1+4m²)/4m
当m<0时,得y=mx^2+x-a-m为二次函数,其图像和x轴恒有公共点,
则Δ≥0
即1²-4m(-a-m)≥0
即1+4ma+4m²≥0
即a≤-(1+4m²)/4m
综上知实数a的取值范围
m≠0时,a≥-(1+4m²)/4m或a≤-(1+4m²)/4m
m=0时,a属于R
当m>0时,得y=mx^2+x-a-m为二次函数,其图像和x轴恒有公共点,
则Δ≥0
即1²-4m(-a-m)≥0
即1+4ma+4m²≥0
即a≥-(1+4m²)/4m
当m<0时,得y=mx^2+x-a-m为二次函数,其图像和x轴恒有公共点,
则Δ≥0
即1²-4m(-a-m)≥0
即1+4ma+4m²≥0
即a≤-(1+4m²)/4m
综上知实数a的取值范围
m≠0时,a≥-(1+4m²)/4m或a≤-(1+4m²)/4m
m=0时,a属于R
已知当m∈R时,函数y=m(x^2-1)+x-a的图像和x轴恒有公共点,求实数a的取值范围
已知当m属于R时,函数f(x)=m(x^2-1)+x-a的图像和X轴恒有公共点,求实数a的取值范围?
已知当m∈R时,函数f(x)=m(x2-1)+x-a的图象和x轴恒有公共点,求实数a的取值范围.
若对任意一个X∈R,函数f(x)=mx²+x-m-a的图像和x轴恒有公共点,求实数a的取值范围.
若任意X属于实数 函数F(X)=X^2+x-a+1的图像和X轴恒有公共点 求实数A的取值范围
若任意实数x,函数f(x)=m(x^2-1)+x-a的图像和x轴有公共点,求实数a的范围
若对任意x∈R,函数f(x)=mx²+x-m-a(m≠0)的图像和x轴恒有公共点,求实数a的取值
若x属于R,函数f(x)=mx2+x-m-a的图像和x轴恒有公共点,求实数a的取值范围
若函数y=(1/2)^|x-1|+m的图像与X轴有公共点,求实数m的取值范围
已知m属于R,函数f(x)=m(x²-1)+x-a.(1)f(x)恒有零点,求实数a的取值范围(2)当a=0时
已知当m∈R时,方程m(x^2-1)+(x-a)=0恒有实数根,求实数a的取值范围
已知m∈R,函数fx=m(x²-1)+x-a恒有零点,求实数a的取值范围