双曲线中心在原点,焦点在y 轴上,离心率为根号5除以2,已知p(5,0)到双曲线上的点最近距离2,求双曲线方

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 14:21:58

∵e=√5/2 ∴c/a=√5/2 可设a=2m ,c=√5·m ,则b²=c²-a²=5m²-4m²=m²
∴双曲线的方程为 y²/(4m²)－x²/m²=1 ,即x²=(1/4)y²－m² …①
设双曲线上任意一点为 M（x,y)
则|PM|²=x²+(y－5)²=x²+y²－10y+25
将①代入得：|PM|²=(1/4)y²－m² +y²－10y+25
=（5/4)y²－10y+25－m²
=（5/4)(y－4)²+5－m² (|y|≥m)
当y=4时,|PM|²最小=2²=4 ,即 5－m²=4
∴m=1 满足条件
双曲线的方程为 y²/4－x²=1

双曲线中心在原点,焦点在y 轴上,离心率为根号5除以2,已知p(5,0)到双曲线上的点最近距离2,求双曲线方双曲线中心在原点,焦点在y 轴上,离心率为根号5除以2,已知p(0,5)到双曲线上的点最近距离2,求双曲线方程双曲线的中心在原点准线平行x轴离心率为二分之根号五若p(0,5)到双曲线上的点最近距离是2求双曲线方程双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为e=√5/2,点p（0,1）到此双曲线上的点的最近距离是2/5·√30 已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,离心率为根号2,且过点(4,-根号10),求双曲线的方程已知双曲线的中心在原点,焦点F1、F2在坐标轴上,离心率为根号2,且过点(4,-根号10).(1)求双曲线方程已知双曲线C的中心在坐标原点,焦点在X轴上离心率e=根号2,焦点到渐近线的距离为1 已知双曲线的焦点在Y轴上,中心在原点,且点P1（3,-4根号2）P2（9/4,5）,在此双曲线上,求双曲线标准方 1.已知双曲线的中心在原点,焦点在X轴上.离心率e=根号3,焦距为2的根号3,求该双曲线方程已知双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=根号3,焦距为2又根号3,求该双曲线方程. 已知中心在原点,1、A2在X轴上,离心率e=根号21/3的双曲线过点p(6,6).(1)求双曲线方... 已知双曲线的中心在坐标原点,焦点F1F2在坐标轴上,离心率为根号2,且过点M（3,-根号5）