已知:如图一次函数y=1/2x+1的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B;

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 03:20:41

已知:如图一次函数y=1/2x+1的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B;
已知：如图一次函数y=1/2x+1的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B；二次函数y=1/2x2+bx+c的图象与一次函数y=1/2x+1的图象交于B、C两点,与x轴交于D、E两点且D点坐标为(1,0)
(1)求二次函数的解析式；
(2)求四边形BDEC的面积S；
(3)在x轴上是否存在点P,使得△PBC是以P为直角顶点的直角三角形?若存在,求出所有的点P,若不存在,请说明理由．

（1）由一次函数y=1/2x+1的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,可知,B为（0,1）点,B又在二次函数上,所以把（0,1）代人函数得到c=1,又D（1,0）在二次函数上,代人,得到b=-3/2,所以二次函数解析式为y=1/2x^2-3/2x+1
（2）将一次函数y代人二次函数,求方程的解,得到x=0或4,即C点为（4,3）,再另二次函数的y=0,得到其与x轴的交点D（1,0）,E(2,0),则四边形的面积可以划分为两个三角形和一个梯形的面积和,过D、 E点做X轴的垂线得到与一次函数的交点F（1,3/2）,G(2,2),因此三角形BDF,EGC和梯形DEGF的面积和为9/2
(3)存在点P,因为使得△PBC是以P为直角顶点的直角三角形,即以BC为直径画圆,如果圆和x轴有交点则存在点P,计算BC的长度=4^2+2^2=根号20,即半径为根号5,则BC的中点,即圆心G（2,2）到x轴的距离为2,小于半径,所以必定存在两个P点,根据勾股定理可以得到两点分别为（1,0）和（3,0）

已知:如图一次函数y=1/2x+1的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B; 已知:如图一次函数y=1/2x+1的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B 1、如图,已知一次函数y=0.5x+2的图象与x轴交于点A,与二次函数y=ax2+bx+c的图象交于y轴上的一点B,二次如图,一次函数y=k1x+1的图像与y轴交于点a,与x轴交于点b,与反比例函数y=k2/x的图象分别交于点如图,已知一次函数y=1/2x+2的图象与x轴交于点A,与二次函数的图象交于y轴上的一点B, (10荆门)已知如图一次函数y=0.5x 1的图像与x轴交于点A,与y轴交于点B；如图,在平面直角坐标系中,已知一次函数y=ax+b的图象经过点B(-1,5/2),与x轴交与点A(4,0),与y轴交于点如图,一次函数y1=-x-1的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,与反比例函数y2=k/x图象的一个交点为M（-2,m）如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=-1/2x+2的图像分别交于x,y轴于点A、B,与一次函数y=﹣2x的图象交于第如图,正比例函数y=2x的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（m,2),一次函数图象经过点B（－2,－1）,与y轴如图,在直角坐标系中,一次函数y=-3/4+1的图像与y轴交于点A,于反比例函数y=k/x的图象交于点B(-2,m)和点如图,一次函数的图象与反比例函数y1=-3/x的图象交于点A,与y轴,x轴分别交于点B、C,且C(2,0),当x＜-1时