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有一个整数,用它去除以312,231,123,得到的3个余数之和是41,求这个数.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 05:12:44
有一个整数,用它去除以312,231,123,得到的3个余数之和是41,求这个数.
注;要有算式和解过程.
注;要有算式和解过程.请不要用x未知数来解.我会加分的
有一个整数,用它去除以312,231,123,得到的3个余数之和是41,求这个数.
首先:允许我说一句,题目应该是:
有一个整数,用它去除312,231,123,得到的3个余数之和是41,求这个数.
应用除法的性质:
a÷k+b÷k+c÷k=(a+b+c)÷k
再应用有余数除法的关系式
a÷k=m…n
312+231+123-41=625
分解质因数:
625=25×25
除数为25
312÷25=12…12
231÷25=9…6
123÷25=4…23
检验:
余数之和:12+6+23=41
答:这个数为25.