搜狗做题网如图,一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=a/x的图像交于A、B两点,与x轴交于点C,与y轴交于点D,已知OA=根
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 22:33:58
如图,一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=a/x的图像交于A、B两点,与x轴交于点C,与y轴交于点D,已知OA=根号5,点B的坐标为（1/2,m）,过点A做AH垂直于x轴,垂足为H,AH=1/2HO.
（1）求反比例函数和一次函数的解析式.
（2)求三角形AOB的面积.
（3）根椐图像回答：当x为何值时,一次函数的函数值大于反比例函数的函数值?
解(1)：∵AH=1/2HO
∴ HO=2AH
∵ HO²+AH²=OA²
∴ (2AH)²+AH²=5
5AH²=5
AH²=1
∴AH=1 ,HO=2
∴ 点A坐标为(-2,1)
把x=-2,y=1代入反比列函数y=a/x得：
a/(-2)=1 ,a=-2
∴ 反比列函数解析式为 y=-2/x
再把x=1/2,y=m代入y=-2/x得：
m=-2/(1/2)=-4
∴ B点坐标为(1/2,-4)
再分别把x=-2,y=1; x=1/2,y=-4代入一次函数y=kx+b可得关于k,b的方程组：
-2k+b=1
(1/2)k+b=-4
解方程组,得 k=-2,b=-3
∴ 一次函数解析式为 y=-2x-3
解(2)：一次函数y=-2x-3
当x=0时,y=-3
∴ D点坐标为(0,-3),OD=3
三角形AOB面积=三角形AOD面积+三角形BOD面积
=OD×点A横坐标的绝对值×1/2+OD×点B横坐标×1/2
=3×2×1/2+3×1/2×1/2
=3+3/4
=15/4
解(3)：当一次函数值大于反比列函数值时,一次函数图象位于反比列函数图象的上方
这时,有x﹤-2 或 0﹤x﹤1/2
∴ HO=2AH
∵ HO²+AH²=OA²
∴ (2AH)²+AH²=5
5AH²=5
AH²=1
∴AH=1 ,HO=2
∴ 点A坐标为(-2,1)
把x=-2,y=1代入反比列函数y=a/x得：
a/(-2)=1 ,a=-2
∴ 反比列函数解析式为 y=-2/x
再把x=1/2,y=m代入y=-2/x得：
m=-2/(1/2)=-4
∴ B点坐标为(1/2,-4)
再分别把x=-2,y=1; x=1/2,y=-4代入一次函数y=kx+b可得关于k,b的方程组：
-2k+b=1
(1/2)k+b=-4
解方程组,得 k=-2,b=-3
∴ 一次函数解析式为 y=-2x-3
解(2)：一次函数y=-2x-3
当x=0时,y=-3
∴ D点坐标为(0,-3),OD=3
三角形AOB面积=三角形AOD面积+三角形BOD面积
=OD×点A横坐标的绝对值×1/2+OD×点B横坐标×1/2
=3×2×1/2+3×1/2×1/2
=3+3/4
=15/4
解(3)：当一次函数值大于反比列函数值时,一次函数图象位于反比列函数图象的上方
这时,有x﹤-2 或 0﹤x﹤1/2
如图,一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y= a/x 的图像交于A、B两点,与x轴交于点C,与y轴交于点D,已知OA
一次函数y=ax+b的图像与反比例函数y=k/x的图像交于A,B两点,与X轴交于点C,与y轴交于点D,已知OA=
一次函数y=kx+b的图像经过第一二三象限 且与反比例函数图像交于A、B两点 于y轴交与点c 与x轴交于点D 线段OA为
如图,一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=a/x的图像交于A、B两点,与x轴交于点C,与y轴交于点D,已知OA=根
如图,一次函数y=kx+b的图像与发比例函数y=x/a的图像交于A、B两点,与X轴交于点C,与Y轴交于点C
如图,已知一次函数y=kx+b与反比例函数y=(m-8)/x(m为常数)的图像交于A、B两点,与x轴交于点C,点A（1,
一次函数y=kx+b的图像经过第一、二、三象限,且与反比例函数图像相交于A,B两点,与y轴交于点C,与x轴交于点D,O（
一次函数y=kx+b的图像经过第一、二、三象限,且与反比例图像相交于A,B两点,与y轴交于点C,与x轴交于点D,OB=二
已知一次函数y=kx+b的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点,且与反比例函数y=m/x的图像在第一象限交于C点.急
一次函数y=kx+b的图像经过第一、二、三象限,且与反比例函数图像相交于A,B两点,与y轴交与点C,与X轴交与点D,OB
已知反比例函数y=m/x与一次函数y=kx+b的图像在第二象限内交于点C,一次函数的图像交x轴于A,交y轴于B
如图,一次函数y=ax+b的图像与反比例函数y=k\x的图像交于A、B两点,与x轴交于点C,与y轴交于点D,已知OA等于