搜狗做题网已知x1,x2是关于x的一元二次方程x+(3a-1)x+2a-1的两个实数根,使(3x1-x2)(x1-3x2)=-80
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/13 10:10:03
已知x1,x2是关于x的一元二次方程x+(3a-1)x+2a-1的两个实数根,使(3x1-x2)(x1-3x2)=-80成立,求实数a的所有可能值
∵x1,x2是关于x的一元二次方程x2+（3a-1）x+2a2-1=0的两个实数根,
∴△≥0,即（3a-1）2-4（2a2-1）=a2-6a+5≥0
所以a≥5或a≤1．…（3分）
∴x1+x2=-（3a-1）,x1•x2=2a2-1,
∵（3x1-x2）（x1-3x2）=-80,即3（x12+x22）-10x1x2=-80,
∴3（x1+x2）2-16x1x2=-80,
∴3（3a-1）2-16（2a2-1）=-80,
整理得,5a2+18a-99=0,
∴（5a+33）（a-3）=0,解得a=3或a=-五分之三十三
当a=3时,△=9-6×3+5=-4＜0,故舍去,
当a=-五分之三十三时,△＞0,∴a=-五分之三十三
∴△≥0,即（3a-1）2-4（2a2-1）=a2-6a+5≥0
所以a≥5或a≤1．…（3分）
∴x1+x2=-（3a-1）,x1•x2=2a2-1,
∵（3x1-x2）（x1-3x2）=-80,即3（x12+x22）-10x1x2=-80,
∴3（x1+x2）2-16x1x2=-80,
∴3（3a-1）2-16（2a2-1）=-80,
整理得,5a2+18a-99=0,
∴（5a+33）（a-3）=0,解得a=3或a=-五分之三十三
当a=3时,△=9-6×3+5=-4＜0,故舍去,
当a=-五分之三十三时,△＞0,∴a=-五分之三十三
已知x1,x2是关于x的一元二次方程x+(3a-1)x+2a-1的两个实数根,使(3x1-x2)(x1-3x2)=-80
已知x1,x2是一元二次方程2x2-2x+1-3m=0的两个实数根,且x1,x2满足不等式x1·x2+2
关于x的一元二次方程ax²-(3a+1)x+2(a+1)=0有两个不相等的实数根x1,x2,且有x1- x1&
已知x1、x2是关于x的一元二次方程x²-（2k+3）+k²=0的两个实数根,并且1/x1+1/x2
已知x1、x2是一元二次方程2x2-2x+1-3m=0的两个实数根，且x1、x2满足不等式x1•x2+2（x1+x2）＞
已知x1,x2是一元二次方程2x^2-2x+1-3m=0的两个实数根,且x1,x2满足不等式x1*x2+2（x1+x2）
已知x1,x2是关于x的一元二次方程a的平方x的平方-(2a-3x+1)=0的两个实数根,如果,x1分之1+x2分之一=
已知x1,x2是关于x的一元二次方程x平方+（3a-1）x+2a平方-1=0的两个实数根.
已知x1,x2是关于x的一元二次方程a^2x^2-(2a+3)x+1=0的两个实数根,如果1/x1+1/x2=-2,那么
已知x1,x2是关于x的一元二次方程（a-1）x的平方+x+a的平方－1＝0的两个实数根,且x1+x2＝1/3,求x1*
已知x1,x2是一元二次方程2x－2x＋1－3m＝0的两个实数根,且x1,x2满足不等式x1×x2＋2（x1＋x2）＞0
：已知x1,x2是一元二次方程2x－2x＋1－3m＝0的两个实数根,且x1,x2满足不等式x1×x2＋2（x1＋x2）＞