高二抛物线题直线l交抛物线y^2=2px(p>0)于P1P2两点,交x轴的正半轴于点Q,过P1P2分别作x轴的垂线,垂足

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 00:31:19

高二抛物线题
直线l交抛物线y^2=2px(p>0)于P1P2两点,交x轴的正半轴于点Q,过P1P2分别作x轴的垂线,垂足为MN,求证：OQ是OM和ON的等比中项

设直线l方程为：y=kx+b,
当k=0时,M、O、N三点重合,符合要求.
当k≠0,
Q点为（-b/k,0）
M(x1,0),N(x2,0)
则x1,x2是方程组
y=kx+b
y^2=2px
的解.于是有
k^2x^2+(2kb-2p)x+b^2=0
所以x1*x2=b^2/k^2
又OQ=-b/k
所以OQ^2=OM*ON
即OQ是OM和ON的等比中项

高二抛物线题直线l交抛物线y^2=2px(p>0)于P1P2两点,交x轴的正半轴于点Q,过P1P2分别作x轴的垂线,垂足过点A（1,1）作直线L与X Y轴的正方向分别交于P Q两点又分别过点P Q作直线2x+y=0的垂线直线过抛物线C:x^2=2py(p>0)的焦点F与抛物线C交于A,B两点,过线段AB的中点M作x轴的垂线交抛物线于N点, 过A(-1,2)作直线L交抛物线y^2=2x于P1,P2,则P1P2的中点的轨迹方程为设F是抛物线y^2=2px(p大于0）的焦点,直线l过F与抛物线交于A,B两点,准线l'与x轴交于点K.求证角AKF=角已知抛物线C:y^2=2px(p>0)过点A(1,2),不过点A的直线l:x=my+n交抛物线C于P,Q两点,且向量AP 如图，已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的准线与x轴交于M点，过M点斜率为k的直线l与抛物线C交于A、B两点．过抛物线y^2=2Px(p>0)的焦点F作倾斜角为π/4的直线,交抛物线于A,B两点,点A在x轴的上方,求｜AF｜/｜B 已知抛物线y^2=2px(p>0),过焦点F的动直线L交抛物线于A、B两点,抛物线在A、B两点处的切线相交于点Q, 已知抛物线y^2=2x(p大于0),过点(1,0)作斜率为k的直线l交抛物线于A,B两点,A点关于x轴的对称点为C,.. 已知过点p(0,2)的直线l与抛物线y^2=4x交于AB两点, 二次函数Y=1/8·X^的图像如图所示,过Y轴上一点M（0,2）的直线与抛物线交于A,B两点,过点A,B分别作y轴的垂线