已知圆M:x^2+(y-2)^2=1,Q是x轴上的动点,QA,QB分别切圆M于A,B两点.(1)若点Q的坐标为（1,0）

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 11:47:01

已知圆M:x^2+(y-2)^2=1,Q是x轴上的动点,QA,QB分别切圆M于A,B两点.(1)若点Q的坐标为（1,0）,求切线QA,QB的方程.（2）求四边形QAMB的面积的最小值.

（1）设切线为ax+by+c=0,则带入（1,0）有a+c=0；(a)
圆心为（0,2）由圆心到直线距离公式：|a*0+2b+c|/√a²+b²=1(b)
解a、b两式得c=-a,b=(4/3)a,或c=-a,b=0带入切线方程表达式,则切线分别为
x-1=0和3x+4y-3=0
（2）设Q坐标为（x,0）四边形QAMB由两个面积相等的三角形MAQ和MBQ构成,四边形面值最小,则MAQ面积最小,由切线的性质知,∠MAQ=∠MBQ=90º,MA=MB=1,MQ为斜边,所以MAQ面积越小,AQ=BQ就越小,因而斜边MQ最小,显然当Q位于原点时,MQ最小,此时MQ=2,则AQ=BQ=√3,QAMB面积为√3

已知圆M:x^2+(y-2)^2=1,Q是x轴上的动点,QA,QB分别切圆M于A,B两点.(1)若点Q的坐标为（1,0）已知园M：X2+（y-2）2=1,Q是X轴上的动点,QA,QB分别切圆M于A,B两点已知圆M:x^2+(y-2)^2=1,Q是x轴上的动点,QA,QB分别切圆M于A,B两点. 已知园M:X^2+(y-2)^2=1,Q是X轴上的动点,QA,QB分别切圆M于A,B两点已知圆M：x^2+(y-2)^2=1,Q是x轴上的动点,QA、QB分别切圆于A、B,(1)若(1)若点Q的坐标为（1,0 已知圆M:X^2+y^24y+3+0 Q是X轴上的动点,QA,QB分别切圆M于A,B两点已知圆M 圆心（0,2）半径1 ,Q是X轴上的动点,QA,QB分别切圆M与A,B两点已知圆M:(x-2)^2+y^2=1,Q是y轴上的动点,QA,QB分别切圆M于A,B两点.（1）若AB=（4根号2）/3 已知圆M：x²+（y-2）²=1,Q是x轴上的动点,QA,QB分别切圆M于A、B两点（1）如果丨A 已知圆M:X^2+(y-2)^2=1,点Q是X轴上的动点,QA,QB分别切圆M与AB两点已知圆M:X的平方+(Y-2)的平方=1,Q是x轴上的动点,QA.QB分别切圆M于A,B两点.求证:直线AB恒过定点,并急：已知圆M :x^2+(y-2)^2=1,Q是x轴上的的动点,QA,QB分别切圆M于A,B两点