已知抛物线C：y方＝2px,点P(-1,0)是其准线与x轴的焦点,过点P的直线l与抛物线C交于A,B亮点.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 17:50:27

已知抛物线C：y方＝2px,点P(-1,0)是其准线与x轴的焦点,过点P的直线l与抛物线C交于A,B亮点.
(1)当线段AB的中点在直线x=7上时,求直线L的方程
(2)设F为抛物线C的焦点,当A为线段PB中点时,求三角形FAB的面积.
y方就是y的平方拉...

由题知抛物线方程为y^2=4x
（1）由题可设直线方程为y=kx-1
又设A（x1,y1） B（x2,y2）
则由于这两点都在抛物线上,故其坐标满足抛物线方程,即y1^2=4x1;
y2^2=4x2
两式相减得：y1^2-y2^2=4(x1-x2)
平方差展开为(y1-y2)(y1+y2)=4(x1-x2)
整理得：(y1-y2)/(x1-x2)=4/(y1+y2)
即y1+y2=4/k
又y1+y2=k(x1+x2)-2=14k-2
从而解出K
时间关系,先到这,下面一问也不难做,先设直线方程,利用中点为A 解出K,从而得出直线方程,再利用面积公式得面积

已知抛物线C：y方＝2px,点P(-1,0)是其准线与x轴的焦点,过点P的直线l与抛物线C交于A,B亮点. 已知抛物线C:y2=2px,点P(-1,0)是其准线与x轴的交点,过P的直线l与抛物线C交于A,B 如图，已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的准线与x轴交于M点，过M点斜率为k的直线l与抛物线C交于A、B两点．设F是抛物线y^2=2px(p大于0）的焦点,直线l过F与抛物线交于A,B两点,准线l'与x轴交于点K.求证角AKF=角 w过抛物线y^2=2px（p>0）的焦点F的直线l交抛物线于点A、B,交其准线于点C,若向量BC=3向量BF,则直线l的过抛物线y^2=2px（p>0）的焦点F的直线l交抛物线于点A、B,交其准线于点C,若向量BC=-2向量BF,且|AF| 已知抛物线y^2=2px(p>0),过焦点F且斜率为正的直线交其准线于点A,交抛物线于B、C两点,B在A、C之间. 已知抛物线C：y^2=2px(p>0),其焦点F到其准线的距离为1/2,过焦点F且倾斜角为45度的直线l交抛物线C与A, 已知过抛物线y^2=2px(p大于0）的焦点F的直线L依次交抛物线及其准线于A,B,C三点,若BC的绝对值=2倍BF的绝如图，过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线l交抛物线于点A、B，交其准线于点C，若|BC|=2|BF|，且|AF 如图,过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线L交抛物线于点A、B,交其准线于点C,若BC=2BF,且AF=3,则此设抛物线y平方=2px(p＞0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线与A.B两点,点C在抛物线的准线上,且BC平行x轴,证