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在RT△ABC中,∠ACB=90度,AC=3,BC=4,点P在斜边AB上.且CP^2=AP*BP,则CP的长为

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 19:32:24
在RT△ABC中,∠ACB=90度,AC=3,BC=4,点P在斜边AB上.且CP^2=AP*BP,则CP的长为
如题,答案是2.4 2.5,要步骤,没图画
在RT△ABC中,∠ACB=90度,AC=3,BC=4,点P在斜边AB上.且CP^2=AP*BP,则CP的长为
设AP=x,则BP=5-x,CP²=x(5-x)
在△ACP中,根据余弦定理有
CP²=AC²+AP²-2AC*APcosA=9+x²-6x*0.6
则有9+x²-6x*0.6=x(5-x)
整理下,得10x²-43x+45=(2x-5)(5x-9)=0
解得x=2.5或x=1.8
所以CP=2.5或CP=2.4