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已知如图,1AB垂直于BE,ED垂直于BE ,点C在BE上,AB=CE,BC=ED ,求证;AC垂直于DC.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/01 01:23:53
已知如图,1AB垂直于BE,ED垂直于BE ,点C在BE上,AB=CE,BC=ED ,求证;AC垂直于DC.
我级别不够,画不了图.谁做过这题,这是第一问.
已知如图,1AB垂直于BE,ED垂直于BE ,点C在BE上,AB=CE,BC=ED ,求证;AC垂直于DC.
证明:
∵AB⊥BE,DE⊥BE
∴∠ABC=∠CED=90º
又∵AB=CE,BC=DE
∴⊿ABC≌⊿CED(SAS)
∴∠A=∠DCE
∵∠A+∠ACB=90º
∴∠DCE+∠ACB=90º
∴∠ACD=180º-(∠DCE+∠ACB)=90º
即AC⊥DC