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如图,已知四边形ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD于A,PC⊥平面AEFG,且平面AEFG分别交PB、PC、PD于E、F

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 08:52:52
如图,已知四边形ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD于A,PC⊥平面AEFG,且平面AEFG分别交PB、PC、PD于E、F、G
求证:AG⊥FG.
如图,已知四边形ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD于A,PC⊥平面AEFG,且平面AEFG分别交PB、PC、PD于E、F
证明:
∵AD⊥AB,AD⊥PA,且PA、AB相交于A,
∴AD⊥面PAB,
又AD||面PAD,
∴面PAB⊥面PAD,
∴ CD⊥面PAD,
∴AG⊥CD,
又PC⊥面AEFG,
∴AG⊥PC,且CD交PC于C ,
∴AG⊥面PCD,又FG 面PCD,
∴AG⊥FG.
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再问: 【又AD||面PAD】?AD不是属于面PAD吗?怎么会平行?